2017-2018學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）：

• 1．過(guò)點(diǎn)P（2，-1）且傾斜角為

  π

  4

  的直線方程是（　?。?/h2>

  A．x-y+1=0	B． 2 x-2y- 2 -2=0
  C．x-y-3=0	D． 2 x-2y+ 2 +1=0
  組卷：484引用：6難度：0.9

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• 2．已知a＞b,則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＞bc

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．|a|＜|b|

  D．2a＞2b
  組卷：118引用：5難度：0.9

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• 3．函數(shù)f（x）=

  2

  mx

  -

  3

  m

  x

  2

  +

  mx

  +

  1

  的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．[0，4）

  C．[0，4]

  D．（0，4]
  組卷：840引用：13難度：0.5

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• 4．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若a²sinC=4sinA，cosB=

  7

  4

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：226引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知平面α⊥平面β，直線m,n均不在平面α、β內(nèi)，且m⊥n,則（　?。?/h2>

  A．若m⊥β，則n∥β	B．若n∥β，則m⊥β
  C．若m⊥β，則n⊥β	D．若n⊥β，則m⊥β
  組卷：69引用：3難度：0.7

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• 6．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積為（　?。?br/>

  A．8

  B．8+4 10

  C．4 10 +2 13

  D．2 10 + 13
  組卷：72引用：2難度：0.5

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• 7．設(shè)數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a_n＞0，S_n為其前n項(xiàng)和．已知a₂a₄=16，

  a

  4

  +

  a

  5

  +

  a

  8

  a

  1

  +

  a

  2

  +

  a

  5

  =

  8

  ，則S₅等于（　?。?/h2>

  A．40

  B．20

  C．31

  D．43
  組卷：198引用：5難度：0.9

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三、解答題（共六道大題，總分70分）：

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長(zhǎng)為a的菱形，側(cè)面PAD是等邊三角形，且平面PAD⊥底面ABCD． 
  （1）若G為AD的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
  （2）（理）求二面角A-BC-P的余弦值．
  （3）（文）求異面直線PC與AD的夾角的余弦值．
  組卷：19引用：1難度：0.3

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• 22．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，滿足a_n-a_n-1+2a_n?a_n-1=0．
  （Ⅰ）求證：數(shù)列{

  1

  a

  n

  }是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）令b_n=

  a

  n

  2

  n

  +

  1

  ，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求使得2T_n（2n+1）≤m（n²+3）對(duì)所有n∈N^*都成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：74引用：3難度：0.1

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