2022-2023學(xué)年湖南省永州市祁陽市哈弗光明學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題4分，共40分）

• 1．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象上的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（-3，2）
  組卷：235引用：10難度：0.8

  解析

• 2．若y=（m+1）x^|m|-2是反比例函數(shù)，則m的取值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．任意實(shí)數(shù)
  組卷：547引用：3難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程（x+1）（x-3）=2x-5根的情況是（　?。?/h2>

  A．無實(shí)數(shù)根

  B．有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根

  C．有兩個(gè)正根，且都小于3

  D．有兩個(gè)正根，且有一根大于3
  組卷：3159引用：39難度：0.9

  解析

• 4．若方程x²-3x-2=0的兩實(shí)根為x₁、x₂，則（x₁+2）（x₂+2）的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：718引用：42難度：0.9

  解析

• 5．如圖，一次函數(shù)y₁=ax+b和反比例函數(shù)y₂=

  k

  x

  的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，則使y₁＞y₂成立的x取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2＜x＜0或0＜x＜4	B．x＜-2或0＜x＜4
  C．x＜-2或x＞4	D．-2＜x＜0或x＞4
  組卷：3926引用：32難度：0.6

  解析

• 6．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可變形為（　　）

  A．（x+3）2=4

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x-3）2=14
  組卷：662引用：32難度：0.6

  解析

• 7．若ab＜0，則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)

  y

  =

  b

  x

  在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：943引用：9難度：0.7

  解析

• 8．若m是方程x²-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m-

  1

  m

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 5

  D．不能確定
  組卷：749引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題（共78分）

• 25．在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣政府投入專項(xiàng)資金，用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè)．該縣政府計(jì)劃：2018年前5個(gè)月，新建沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)共計(jì)50個(gè)，且沼氣池的個(gè)數(shù)不低于垃圾集中處理點(diǎn)個(gè)數(shù)的4倍．
  （1）按計(jì)劃，2018年前5個(gè)月至少要修建多少個(gè)沼氣池？
  （2）到2018年5月底，該縣按原計(jì)劃剛好完成了任務(wù)，共花費(fèi)資金78萬元，且修建的沼氣池個(gè)數(shù)恰好是原計(jì)劃的最小值．據(jù)核算，前5個(gè)月，修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用之比為1：2．為加大美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的力度，政府計(jì)劃加大投入，今年后7個(gè)月，在前5個(gè)月花費(fèi)資金的基礎(chǔ)上增加投入10a%，全部用于沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè)．經(jīng)測算：從今年6月起，修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用在2018年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加a%，5a%，新建沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的個(gè)數(shù)將會(huì)在2018年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加5a%，8a%，求a的值．
  組卷：2623引用：7難度：0.3

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• 26．如圖所示，△OAB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，直線AB交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為5，過點(diǎn)A、B分別作y軸的垂線AE、BF，垂足分別為點(diǎn)E、F，且AE=1．
  （1）若點(diǎn)E為線段OC的中點(diǎn)，求k的值；
  （2）若△OAB為等腰直角三角形，∠AOB=90°，其面積小于3．
  ①求證：△OAE≌△BOF；
  ②把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|稱為M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）兩點(diǎn)間的“ZJ距離”，記為d（M，N），求d（A，C）+d（A，B）的值．
  組卷：1917引用：4難度：0.3

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