2021-2022學年貴州省黔西南州興義市義龍新區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若集合A={x|3^x＞9}，B={x|x-4≥0}，則A∪B=（　　）

  A．（4，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．[2，+∞）

  D．[4，+∞）
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若i是虛數(shù)單位，則

  i

  2

  i

  -

  1

  =（　?。?/h2>

  A． 2 5 + 1 5 i

  B． 2 5 - 1 5 i

  C． 1 5 + 2 5 i

  D． 1 5 - 2 5 i
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（-m,m），

  b

  =（2，m），m∈R，則

  a

  ?

  b

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：115引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若

  sinα

  =

  3

  5

  ，且

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，則

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C．7

  D． 1 7
  組卷：339引用：7難度：0.7

  解析

• 5．若某10人一次比賽得分數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?br />

  A．82.5

  B．83

  C．93

  D．72
  組卷：126引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  2

  =1的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，若以F₁F₂為直徑的圓與橢圓C相切，則橢圓C的長軸長是（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．4

  C．2

  D．2 3
  組卷：144引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  6

  x

  +

  π

  4

  ）

  ，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點 （ - π 24 ， 0 ） 對稱

  B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線 x = - π 8 對稱

  C．若將函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向右平移 π 24 個單位長度，則得函數(shù)g（x）=sin6x的圖象

  D．函數(shù)f（x）在區(qū)間 [ π 24 ， 7 π 24 ] 上單調(diào)遞減
  組卷：326引用：3難度：0.6

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選-題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．已知在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 t

  y = a - 4 t

  （t為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=6sinθ．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）當曲線C₁與曲線C₂有兩個公共點時，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：46引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-a|（x∈R）．
  （1）當a=-4時，解不等式f（x）＜1；
  （2）若|x-2|-|x-a|≤2對任意x∈R成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：85引用：4難度：0.5

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