2023年廣東省東莞市石竹實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/6/15 8:0:9
一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）
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1．-2023的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：3495引用：382難度：0.9 -
2．ChatGPT是一種人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語言處理工具．Snapchat將推出基于ChatGPT的自有聊天機(jī)器人，最終目標(biāo)讓Snapchat的7.5億月活躍用戶都可以使用該機(jī)器人．其中7.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：221引用：6難度：0.7 -
3．如圖所示的幾何體由5個(gè)大小相同的立方塊搭成，則該幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：280引用：8難度：0.8 -
4．下列各式計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：50引用：4難度：0.9 -
5．如圖，AB∥CD，∠D=40°，∠F=30°，則∠B的度數(shù)是（ ）組卷：304引用：4難度：0.8 -
6．把拋物線y=-x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（ ?。?/h2>
組卷：2158引用：259難度：0.9 -
7．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）4-x≥33x-1＞-10組卷：363引用：2難度：0.5
五、解答題（三）（共2題，每題12分，共24分）
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22．綜合與實(shí)踐：【問題情境】：通過查看出廠包裝袋上的數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)A4紙的長與寬分別為297mm和210mm,其比值為
，而297210≈1.414，他們上網(wǎng)查閱資料也發(fā)現(xiàn)A4紙的長與寬的比是一個(gè)特殊值“2≈1.414”．不妨定義長與寬的比為2的矩形為“標(biāo)準(zhǔn)矩形”．【操作實(shí)踐】：如圖1，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)在幾何畫板軟件上畫了一個(gè)正方形ABCD，連接對(duì)角線BD，在射線DC上截取了DE=DB，過點(diǎn)E作EF⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)F，令A(yù)B=1．2：1
【問題探究】：（1）求證：四邊形AFED為“標(biāo)準(zhǔn)矩形”；
（2）如圖2，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)在圖1的基礎(chǔ)上隱藏了線段BC，在線段EF上取一點(diǎn)P，連接BP，DP．
①當(dāng)DP平分∠BDE時(shí)，求PF的長；
②當(dāng)△BDP的周長最小時(shí)，求∠PBF的正切值．組卷：275引用：7難度：0.1 -
23．如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A（-2，0），B（8，0），交y軸于點(diǎn)C（0，4），連接AC，BC，點(diǎn)P是線
段OB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PD∥AC，交y軸于點(diǎn)D，交線段BC于點(diǎn)E，交x軸上方二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)F．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P為線段DE的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在線段OB上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形AEFC為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：196引用：4難度：0.3