人教A版選修1-2《第3章 數系的擴充與復數的引入》2017年單元測試卷（湖南省長沙市長郡中學）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．復數i（2-i）=（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．-1+2i

  D．-1-2i
  組卷：1207難度：0.9

  解析

• 2．若復數z滿足

  z

  1

  -

  i

  =i,則z等于（　?。?/h2>

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1-i

  D．-1+i
  組卷：31難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在復平面內，點A表示復數z,則圖中表示z的共軛復數的點是（　?。?br />

  A．A

  B．B

  C．C

  D．D
  組卷：63難度：0.9

  解析

• 4．設a,b∈R，a+bi=

  11

  -

  7

  i

  1

  -

  2

  i

  ，則a+b=（　?。?/h2>

  A．2

  B．8

  C．-3

  D．-5
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若z?

  z

  i+2=2z,則z等于（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若虛數z=x+yi,x,y∈R且|z-2|=1，則

  y

  x

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ - 3 3 ， 3 3 ]	B． [ - 3 3 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 3 3 ]
  C．[- 3 ， 3 ]	D．[- 3 ，0）∪（0， 3 ]
  組卷：44難度：0.7

  解析

附加題（本大題共2小題，每小題0分，共20分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．已知z=x+yi（x、y∈R）是復數，Z+2i、

  Z

  2

  -

  i

  均為實數（i為虛數單位），且復數（Z+ai）²在復平面上對應的點在第一象限，求實數a的取值范圍．
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 20．已知復數z滿足|z|=1，求|z+1+

  3

  i|的最值．
  組卷：110引用：1難度：0.3

  解析