2017-2018學年陜西省延安市黃陵中學普通班高二（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題4.0分，共40分）

• 1．已知

  1

  -

  tanα

  1

  +

  tanα

  =2+

  3

  ，則tan（

  π

  4

  +α）等于（　　）

  A．2+ 3

  B．1

  C．2- 3

  D． 3
  組卷：61引用：4難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=sinx-cos（x+

  π

  6

  ）的值域為（　　）

  A．[-2，2]

  B．[- 3 ， 3 ]

  C．[-1，1]

  D．[- 3 2 ， 3 2 ]
  組卷：2080引用：37難度：0.9

  解析

• 3．已知方程x²+4ax+3a+1=0（a＞1）的兩根為tanα，tanβ且

  α

  ，

  β

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，則tan

  α

  +

  β

  2

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．-2

  C． 4 3

  D． 1 2 或-2
  組卷：247引用：7難度：0.7

  解析

• 4．cos165°的值為（　?。?/h2>

  A． 6 + 2 4

  B． 6 - 2 4

  C． - 6 + 2 4

  D． - 6 - 2 4
  組卷：276引用：6難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=sin（4x+

  3

  2

  π）的周期是（　?。?/h2>

  A．2π

  B．π

  C． π 2

  D． π 4
  組卷：104引用：1難度：0.9

  解析

• 6．給出下列四個命題，其中正確的命題有（　?。?br />①-75°是第四象限角   ②225°是第三象限角   ③475°是第二象限角   ④-315°是第一象限角．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：291引用：6難度：0.9

  解析

• 7．cos225°+tan240°+sin（-60°）+tan（-60°）的值是（　?。?/h2>

  A． - 2 2 - 3 2

  B． - 2 2 + 3 2

  C．- 2 2 - 3 6

  D．- 2 2 + 3 6
  組卷：149引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共70分）

• 20．設(shè)

  OA

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  OB

  =

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  OC

  =

  （

  m

  ,

  3

  ）

  ．
  （1）當m=8時，將

  OC

  用

  OA

  和

  OB

  表示；
  （2）若A、B、C三點能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件．
  組卷：137引用：6難度：0.7

  解析

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  ?

  ）

  +

  B

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  ?

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的一系列對應(yīng)值如表：
  

  x	- π 6	π 3	5 π 6	4 π 3	11 π 6	7 π 3	17 π 6
  f（x）	-1	1	3	1	-1	1	3

  （1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式；
  （2 ）根據(jù)（1）的結(jié)果若函數(shù)y=f（kx）（k＞0）的最小正周期為

  2

  π

  3

  ，當

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  3

  ]

  時，方程f（kx）=m恰好有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：57引用：4難度：0.5

  解析