2021-2022學(xué)年湖南省邵陽市武岡二中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．單項選擇題（每題5分，共計40分）．

• 1．已知集合M={-1，0，1}，N={0，1，2}，則M∪N=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，0，2}

  D．{-1，0，1}
  組卷：1384引用：48難度：0.9

  解析

• 2．命題P：?x∈R，x²+1≥1，則￢P是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+1＜1	B．?x∈R，x2+1≥1
  C． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 + 1 ＜ 1	D． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 + 1 ≥ 1
  組卷：2673引用：15難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x∈N|3-x∈N}，則集合A的子集個數(shù)為（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：71引用：4難度：0.8

  解析

• 4．“x＞1且y＞2“是“x+y＞3“的 （　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：58引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞4}，B={x|-2≤x≤3}，那么陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|x≤3或x≥4}

  C．{x|-2≤x≤-1}

  D．{x|-1≤x≤3}
  組卷：1383引用：49難度：0.9

  解析

• 6．對于任意實數(shù)a,b,c,d,下列命題中正確的是（　　）

  A．若a＞b,c≠0，則ac＞bc	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若ac2＞bc2，則a＞b	D．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b
  組卷：404引用：17難度：0.9

  解析

• 7．已知集合A={-2，3}，B={x|mx=1}，若B?A，則由實數(shù)m的所有可能的取值組成的集合為（　?。?/h2>

  A． { 1 3 ， 0 ，- 1 2 }

  B． { 1 3 ，- 1 2 }

  C． { - 1 3 ， 1 2 }

  D． { - 1 3 ， 0 ， 1 2 }
  組卷：156引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知m＞0，n＞0，關(guān)于x的不等式x²-mx-20＜0的解集為{x|-2＜x＜n}．
  （1）求m,n的值；
  （2）正實數(shù)a,b滿足na+mb=2，求

  1

  5

  a

  +

  1

  b

  的最小值．
  組卷：109引用：10難度：0.7

  解析

• 22．第31屆世界大學(xué)生夏季運動會將于2023年7月28日至8月8日在四川成都舉行，某公司為了競標(biāo)配套活動的相關(guān)代言，決定對旗下的某商品進(jìn)行一次評估．該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．
  （1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
  （2）為了抓住此次契機，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量，公司決定立即對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價到x元．公司擬投入

  1

  6

  （x²-600）萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入

  x

  5

  萬元作為浮動宣傳費用．試問：當(dāng)該商品改革后的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．
  組卷：173引用：28難度：0.5

  解析