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2022-2023學(xué)年福建省泉州市晉江市季延中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．在空間直角坐標(biāo)系中，點A（6，-6，6）關(guān)于xOz平面對稱點的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（-6，6，6） B．（6，6，6） C．（6，6，-6） D．（-6，6，-6）
組卷：52引用：3難度：0.8
解析
2．直線ax+y-a=0（a∈R）與圓（x-2）²+y²=4的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．相離 B．相交 C．相切 D．無法確定
組卷：112引用：8難度：0.7
解析
3．曲線
x
2
5
+
y
2
9
=
1
與曲線
x
2
5
-
k
+
y
2
9
-
k
=
1
（
k
＜
5
）
的（　?。?/h2>
A．長軸長相等 B．短軸長相等 C．離心率相等 D．焦距相等
組卷：79引用：1難度：0.6
解析
4．已知向量
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一個基底，向量
{
a
-
b
，
a
+
b
，
c
}
是空間的另一個基底，一向量
p
在基底
{
a
，
b
，
c
}
下的坐標(biāo)為（2，1，-1），則向量
p
在基底
{
a
-
b
，
a
+
b
，
c
}
下的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．
（
1
2
，
3
2
，-
1
）
B．
（
3
2
，-
1
2
，-
1
）
C．
（
1
2
，
3
2
，
1
）
D．
（
-
1
2
，-
3
2
，-
1
）
組卷：354引用：6難度：0.8
解析
5．美術(shù)繪圖中常采用“三庭五眼”作圖法．三庭：將整個臉部按照發(fā)際線至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下頦的范圍分為上庭、中庭、下庭，各占臉長的
1
3
，五眼：指臉的寬度比例，以眼形長度為單位，把臉的寬度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份．如圖，假設(shè)三庭中一庭的高度為2cm,五眼中一眼的寬度為1cm,如圖中提供的直線AB近似記為該人像的劉海邊緣，且該人像的鼻尖位于中庭下邊界和第三眼的中點，則該人像鼻尖到劉海邊緣的距離約為（　?。?/h2>
A．1.8cm B．2.5cm C．3.2cm D．3.9cm
組卷：103引用：9難度：0.7
解析
6．橢圓
x
2
9
+
y
2
2
=
1
的左、右焦點分別為F₁、F₂，動點A在橢圓上，B為橢圓的上頂點，則△ABF₂周長的最大值為（　?。?/h2>
A．8 B．10 C．12 D．16
組卷：188引用：4難度：0.5
解析
7．已知點P在直線y=x-2上運動，點E是圓x²+y²=1上的動點，點F是圓（x-6）²+（y+2）²=9上的動點，則|PF|-|PE|的最大值為（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
組卷：234引用：6難度：0.5
解析

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四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=
1
2
AD=1，E為邊AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°．
（1）在直線PA上找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并求
AM
AP
的值；
（2）若直線CD到平面PBE的距離為
2
5
5
，求平面PBE與平面PBC夾角的正弦值．
組卷：253引用：6難度：0.6
解析
22．已知橢圓C的中心為O，離心率為
2
2
．圓O在C的內(nèi)部，半徑為
6
3
．P，Q分別為C和圓O上的動點，且P，Q兩點的最小距離為
1
-
6
3
．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求C的方程；
（2）A，B是C上不同的兩點，且直線AB與以O(shè)A為直徑的圓的一個交點在圓O上．求證：以AB為直徑的圓過定點．
組卷：845引用：2難度：0.3
解析

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A．（ 1 2 ， 3 2 ，- 1 ）	B．（ 3 2 ，- 1 2 ，- 1 ）
C．（ 1 2 ， 3 2 ， 1 ）	D．（ - 1 2 ，- 3 2 ，- 1 ）

2022-2023學(xué)年福建省泉州市晉江市季延中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．在空間直角坐標(biāo)系中，點A（6，-6，6）關(guān)于xOz平面對稱點的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

2．直線ax+y-a=0（a∈R）與圓（x-2）2+y2=4的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>

3．曲線x25+y29=1與曲線x25-k+y29-k=1（k＜5）的（ ?。?/h2>

4．已知向量{a，b，c}是空間的一個基底，向量{a-b，a+b，c}是空間的另一個基底，一向量p在基底{a，b，c}下的坐標(biāo)為（2，1，-1），則向量p在基底{a-b，a+b，c}下的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

6．橢圓x29+y22=1的左、右焦點分別為F1、F2，動點A在橢圓上，B為橢圓的上頂點，則△ABF2周長的最大值為（ ?。?/h2>

7．已知點P在直線y=x-2上運動，點E是圓x2+y2=1上的動點，點F是圓（x-6）2+（y+2）2=9上的動點，則|PF|-|PE|的最大值為（ ）

四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．在空間直角坐標(biāo)系中，點A（6，-6，6）關(guān)于xOz平面對稱點的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

2．直線ax+y-a=0（a∈R）與圓（x-2）²+y²=4的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

3．曲線
x
2
5
+
y
2
9
=
1
與曲線
x
2
5
-
k
+
y
2
9
-
k
=
1
（
k
＜
5
）
的（　?。?/h2>

4．已知向量
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一個基底，向量
{
a
-
b
，
a
+
b
，
c
}
是空間的另一個基底，一向量
p
在基底
{
a
，
b
，
c
}
下的坐標(biāo)為（2，1，-1），則向量
p
在基底
{
a
-
b
，
a
+
b
，
c
}
下的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

6．橢圓
x
2
9
+
y
2
2
=
1
的左、右焦點分別為F₁、F₂，動點A在橢圓上，B為橢圓的上頂點，則△ABF₂周長的最大值為（　?。?/h2>

7．已知點P在直線y=x-2上運動，點E是圓x²+y²=1上的動點，點F是圓（x-6）²+（y+2）²=9上的動點，則|PF|-|PE|的最大值為（　　）

四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）