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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)虹橋中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/7/20 8:0:8

一、選擇題（每小題3分，共18分）

1．下列各式中是二元一次方程的是（　?。?/h2>
A．3x-2y=9 B．2x+y=6z C．
1
x
+
2
=
3
y
D．6xy+9=0
組卷：58引用：2難度：0.7
解析
2．若x+2023＞y+2023，則（　?。?/h2>
A．x+2＜y+2 B．x-2＜y-2 C．2x＜2y D．-2x＜-2y
組卷：186引用：3難度：0.7
解析
3．由于疫情，現(xiàn)在網(wǎng)課已經(jīng)成為我們學(xué)習(xí)的一種主要方式，網(wǎng)課期間我們常常把手機放在一個支架上面，就可以非常方便地使用，如圖，此手機能穩(wěn)穩(wěn)放在支架上利用的原理是（　?。?/h2>
A．三角形具有穩(wěn)定性 B．兩點之間，線段最短
C．三角形的內(nèi)角和為180° D．垂線段最短
組卷：535引用：13難度：0.8
解析
4．以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（　?。?/h2>
A．2、4、7 B．3、5、2 C．7、5、3 D．9、5、3
組卷：219引用：3難度：0.7
解析
5．甲、乙兩人在相同條件下，各射擊10次，經(jīng)計算：甲射擊成績的平均數(shù)是9環(huán)，方差是1.4；乙射擊成績的平均數(shù)是9環(huán)，方差是0.8．下列說法中一定正確的是（　?。?/h2>
A．甲的總環(huán)數(shù)大于乙的總環(huán)數(shù)
B．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定
C．甲、乙成績的眾數(shù)相同
D．乙的成績比甲的成績波動小
組卷：400引用：13難度：0.7
解析
6．下列說法正確的個數(shù)有（　?。?br />（1）三角形的三條高線交于一點；
（2）三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和；
（3）有兩邊和一角分別相等的兩個三角形全等；
（4）角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上；
（5）各邊都相等的多邊形一定是正多邊形．
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：147引用：3難度：0.5
解析

二、填空題（每小題3分，共30分）

7．已知方程3x-y=4，改寫成用含x的式子表示y的形式
．
組卷：16引用：2難度：0.7
解析
8．不等式組
3
x
＞
-
8
-
x
2
（
x
-
1
）
≤
6
的解集為
．
組卷：63引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（共72分）

24．若不等式（組）只有n個正整數(shù)解（n為自然數(shù)），則稱這個不等式（組）為n階不等式（組）．
我們規(guī)定：當(dāng)n=0時，這個不等式（組）為0階不等式（組）．
例如：不等式x+1＜6只有4個正整數(shù)解，因此稱其為4階不等式．
不等式組
x
+
1
＞
2
2
x
-
3
＜
7
只有3個正整數(shù)解，因此稱其為3階不等式組．
請根據(jù)定義完成下列問題：
（1）
x
＜
1
2
是
階不等式；
x
＞
1
x
-
3
＜
0
是
階不等式組；
（2）若關(guān)于x的不等式組
x
≥
1
x
＜
a
是4階不等式組，求a的取值范圍；
（3）關(guān)于x的不等式組
x
≥
p
x
＜
m
的正整數(shù)解有a₁，a₂，a₃，a₄，…，
其中a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜…．
如果
x
≥
p
x
＜
m
是（m-3）階不等式組，且關(guān)于x的方程2x-m=0的解是
x
≥
p
x
＜
m
的正整數(shù)解a₃，直接寫出m的值以及p的取值范圍．
組卷：504引用：3難度：0.5
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25．如圖，已知△ABC，BD和CE分別平分∠ABC和∠ACB并交于點F．
（1）如圖1，求證：
∠
BFC
=
90
°
+
1
2
∠
A
；
（2）如圖2，若∠A=90°，BM為△ABC的外角角平分線交CE的延長線于點M，求證：BM=BF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若FM=3CF，AB=5，求BM的長．
組卷：64引用：2難度：0.2
解析