2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市濱海縣東元高級中學(xué)等三校高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/28 8:51:19
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的.
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1.若
,則z=( ?。?/h2>z=2i+i21+i組卷:21引用:2難度:0.7 -
2.在△ABC中,記
,CB=a,若CA=b,則AD=2AB=( ?。?/h2>CD組卷:47引用:4難度:0.7 -
3.已知
,則cos(-2α)=( ?。?/h2>sinα=13組卷:219引用:1難度:0.9 -
4.已知互不重合的直線m,n,互不重合的平面 α,β,γ,下列命題錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:204引用:6難度:0.7 -
5.已知tanα=
,則12的值是( )tan(π4+α)-11+tan(π4+α)組卷:56引用:1難度:0.9 -
6.在△ABC中,A,B,C的對邊分別為a,b,c,若
,b=2c,tanA=3,則a=( ?。?/h2>S△ABC=23組卷:133引用:2難度:0.8 -
7.在三棱錐P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,∠PCA=90°,△ABC是邊長為4的正三角形,PC=4,M是AB邊上的一動點,則PM的最小值為( ?。?/h2>
組卷:215引用:4難度:0.9
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.某公園有一塊三角形空地,如圖,在△ABC中,
,∠BAC=120°,為了增加公園的觀賞性,公園管理人員擬在△ABC中間挖出一個池塘AEF用來放養(yǎng)觀賞魚,E,F(xiàn)在邊BC上,且∠EAF=60°.AB=AC=1003
(1)若BE=100,求EF的長;
(2)為節(jié)省投入資金,池塘△AEF的面積需要盡可能的小,記∠EAB=θ,試確定θ為何值時,池塘的面積最?。?/h2>組卷:65引用:4難度:0.6 -
22.已知O為坐標(biāo)原點,對于函數(shù)f(x)=asinx+bcosx,稱向量
為函數(shù)f(x)的伴隨向量,同時稱函數(shù)f(x)為向量OM=(a,b)的伴隨函數(shù).OM
(1)設(shè)函數(shù),試求g(x)的伴隨向量g(x)=4cos(x2+π3)?cosx2-1;OM
(2)將(1)中函數(shù)g(x)的圖象向右平移個單位長度,再把整個圖象橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)得到h(x)的圖象,已知A(-2,3),B(2,6),問在y=h(x)的圖象上是否存在一點P,使得π3.若存在,求出P點坐標(biāo);若不存在,說明理由.AP⊥BP組卷:60引用:3難度:0.5