2023年四川省成都市武侯區(qū)玉林中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈N₊|x≥e}，B={1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{3}

  B．{1，2，3}

  C．{3，4}

  D．?
  組卷：33引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足i?z=1+i,則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．-i

  B．-1

  C．i

  D．1
  組卷：68引用：6難度：0.9

  解析

• 3．在數(shù)列{a_n}中，“對(duì)任意大于1的正整數(shù)n,都有

  a

  2

  n

  =

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  ”是“{a_n}為等比數(shù)列”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 4．近年來(lái)，報(bào)考教師資格證的人數(shù)越來(lái)越多，教師行業(yè)逐漸升溫．如圖給出了近四年四所師范院校的錄取分?jǐn)?shù)排名，則（　　）
  

  A．近四年北京師范大學(xué)錄取分?jǐn)?shù)排名變化最不明顯

  B．近四年湖南師范大學(xué)錄取分?jǐn)?shù)排名的平均值最大

  C．近四年華南師范大學(xué)錄取分?jǐn)?shù)排名的極差值最大

  D．近四年華中師范大學(xué)的生源質(zhì)量呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)
  組卷：44引用：4難度：0.7

  解析

• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是（　?。?br />

  A．7

  B．8

  C．9

  D．11
  組卷：61引用：8難度：0.7

  解析

• 6．“寸影千里”法是《周髀算經(jīng)》中記載的一種遠(yuǎn)距離測(cè)量的估算方法，其具體方法是在同一天（如夏至）的正午，于兩地分別豎起同高的標(biāo)桿，然后測(cè)量標(biāo)桿的影長(zhǎng)，并根據(jù)“日影差一寸，實(shí)地相距千里”的原則推算兩地距離．如圖，某人在夏至的正午分別在同一水平面上的A，B兩地豎起高度均為a寸的標(biāo)桿AE與BF，AC與BD的差結(jié)合“寸影千里”來(lái)推算A，B兩地的距離．記

  ∠

  CEA

  =

  α

  ，

  ∠

  BDF

  =

  β

  （

  β

  ＜

  π

  2

  -

  α

  ）

  ，則按照“寸影千里”的原則，A，B兩地的距離大約為（　?。?/h2>

  A． 1000 asin （ α + β ） sinαsinβ 里

  B． 1000 asin （ α + β ） sinαcosβ 里

  C． 1000 acos （ α + β ） sinβcosα 里

  D． 1000 acos （ α + β ） cosαcosβ 里
  組卷：205引用：8難度：0.5

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• 7．如圖在△ABC中，∠ABC=90°，AF=6，CE=5，CB=8，AB=12，則

  EA

  ?

  EB

  =（　?。?/h2>

  A．-11

  B．-13

  C．-15

  D．15
  組卷：104引用：1難度：0.6

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三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

• 21．已知函數(shù)f（x）=alnx-bx,（a,b∈R）．
  （1）當(dāng)b=1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）≤-1，且不等式f（x）≤xe^x-（m+1）x-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：66引用：2難度：0.2

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  （其中t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²-2mρcosθ-4=0（其中m＞0）．
  （1）求直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若m=2，當(dāng)α變化時(shí)，求直線被曲線C截得的弦長(zhǎng)的取值范圍．
  組卷：51引用：2難度：0.6

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