2022-2023學(xué)年安徽省合肥市六校聯(lián)盟高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把正確答案涂在答題卡上）

• 1．數(shù)列{a_n}中，a_n+1=2a_n”是“{a_n}是公比為2的等比數(shù)列”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：239引用：3難度：0.7

  解析

• 2．某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，位移y（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系為y（t）=4t²+3，則質(zhì)點(diǎn)在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度為（　　）

  A．19m/s

  B．16m/s

  C．11m/s

  D．8m/s
  組卷：52引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若直線mx+y-5=0與2x+（3m-1）y-1=0垂直，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B． - 1 5

  C．5

  D． 1 5
  組卷：323引用：2難度：0.7

  解析

• 4．我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想可以表述為“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和”，如：16=5+11．在不超過(guò)12的質(zhì)數(shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 7 10

  D． 4 5
  組卷：221引用：8難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=x²（e^x-e^-x）的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：210引用：10難度：0.7

  解析

• 6．已知圓O：x²+y²=1，直線3x+4y-10=0上動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作圓O的一條切線，切點(diǎn)為A，則|PA|的最小值為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：1132引用：11難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)某公路上經(jīng)過(guò)的貨車(chē)與客車(chē)的數(shù)量之比為2：1，貨車(chē)中途停車(chē)修理的概率為0.02，客車(chē)為0.01．今有一輛汽車(chē)中途停車(chē)修理，則該汽車(chē)是貨車(chē)的概率為（　?。?/h2>

  A．0.4

  B．0.6

  C．0.7

  D．0.8
  組卷：1072引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．如圖，已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)為

  F

  2

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，上頂點(diǎn)為B（0，1），右頂點(diǎn)為A．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若點(diǎn)P是橢圓C上異于A，B的一點(diǎn)，且直線PA、PB分別與y軸和x軸交于點(diǎn)M，N，求證：|AN|?|BM|為定值．
  組卷：66引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2lnx+ax²-ax.
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （2）設(shè)x₁，x₂（0＜x₁＜x₂）是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＜

  a

  4

  -

  2

  lna

  +

  4

  ．
  組卷：113引用：5難度：0.3

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