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2023-2024學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 18:0:1

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)集合M={-1,0,2,4},N={0,2,3,4},則M∪N等于( ?。?/h2>

    組卷:56引用:7難度:0.9
  • 2.設(shè)x∈R,則“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的( ?。?/h2>

    組卷:807引用:26難度:0.8
  • 3.已知扇形的周長為30cm,圓心角為3rad,則此扇形的面積為(  )

    組卷:500引用:16難度:0.8
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    |
    x
    2
    -
    1
    |
    x
    的大致圖象為(  )

    組卷:260引用:21難度:0.7
  • 5.已知函數(shù)f(x)=log2(2-x)的值域?yàn)椋?∞,1],則函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:290引用:3難度:0.9
  • 6.某工廠引用某海水制鹽需要對海水過濾某雜質(zhì),按市場要求,該雜質(zhì)含量不能超過0.01%,若初時(shí)含雜質(zhì)0.2%,每過濾一次可使雜質(zhì)含量減少
    1
    3
    ,為使產(chǎn)品達(dá)到市場要求,至少應(yīng)過濾的次數(shù)為( ?。?br />提示:lg2≈0.3010、lg3≈0.4771.

    組卷:267引用:2難度:0.5
  • 7.已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對任意x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2,都有
    f
    x
    1
    -
    f
    x
    2
    x
    1
    -
    x
    2
    0
    成立,若a=f(log153?log155),
    b
    =
    f
    cos
    11
    π
    4
    ,c=f(50.1),則( ?。?/h2>

    組卷:49引用:3難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)f(x)=log2(4x+1).
    (1)解關(guān)于x的方程[f(x)+1][f(x)-1]=3;
    (2)設(shè)函數(shù)g(x)=2f(x)+
    1
    2
    f
    x
    -
    1
    -
    2
    b
    2
    x
    +
    2
    -
    x
    -
    1
    +
    b
    2
    b
    R
    ,若g(x)在1≤x≤2上的最小值為2,求b的值.

    組卷:146引用:7難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)
    g
    x
    =
    lg
    x
    2
    +
    a
    -
    x
    ,若g(x)是定義在R上的奇函數(shù).
    (1)求實(shí)數(shù)a的值;
    (2)判斷函數(shù)g(x)的單調(diào)性,若g(bx2+2)>g(2x+1)在[2,3]上有解,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
    (3)若函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    -
    2
    |
    x
    -
    1
    2
    |
    ,判斷函數(shù)y=f[f(x)]-g(-x)在區(qū)間[0,1]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并說明理由.

    組卷:47引用:1難度:0.5
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