2023年山東省德州市高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

• 1．已知集合A={x|x²-4≤0}，B={x||x-a|＜1}，若B?A，則a的取值范圍是（　　）

  A．（-1，1）

  B．[-1，1]

  C．[-1，1）

  D．（-1，1]
  組卷：502引用：2難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足

  z + z ＜ 0

  （ z - z ） i 3 ＜ 0

  ，其中i為虛數(shù)單位，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：37引用：3難度：0.8

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• 3．已知命題p：x=-1是命題q：向量

  a

  =（1，x）與

  b

  =（x+2，x）共線的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：126引用：7難度：0.9

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• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  xln

  |

  x

  |

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：156引用：9難度：0.7

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• 5．2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI發(fā)布的名為“ChatGPT”的人工智能聊天程序進(jìn)入中國，迅速以其極高的智能化水平引起國內(nèi)關(guān)注．深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實(shí)現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點(diǎn)的，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為

  L

  =

  L

  0

  D

  G

  G

  0

  ，其中L表示每一輪優(yōu)化時使用的學(xué)習(xí)率，L₀表示初始學(xué)習(xí)率，D表示衰減系數(shù)，G表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，G₀表示衰減速度．已知某個指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0.8，衰減速度為12，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為12時，學(xué)習(xí)率衰減為0.5．則學(xué)習(xí)率衰減到0.4以下（不含0.4）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010）（　　）

  A．16

  B．17

  C．18

  D．19
  組卷：138引用：2難度：0.5

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• 6．若（2x-3）¹²=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+?+a₁₁（x-1）¹¹+a₁₂（x-1）¹²，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)0=-1

  B． a 0 - a 1 + a 2 - a 3 + … + a 10 - a 11 + a 12 = - 3 12

  C．a(chǎn)1+a2+…+a12=-2

  D． a 1 2 + a 2 2 2 + … + a 11 2 11 + a 12 2 12 = - 1
  組卷：260引用：3難度：0.5

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• 7．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=1，AB=2，AD=3，點(diǎn)E為BC上靠近B的三等分點(diǎn)，則三棱錐P-ADE外接球的表面積為（　　）

  A．11π

  B．12π

  C．14π

  D．16π
  組卷：155引用：5難度：0.5

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四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)

  P

  （

  2

  ，

  2

  6

  ）

  在C上，且雙曲線C的漸近線與圓x²+y²-6y+8=0相切．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）若過點(diǎn)F₂且斜率為k的直線l交雙曲線C的右支于A，B兩點(diǎn)，Q為x軸上一點(diǎn)，滿足|QA|=|QB|，試問

  |

  A

  F

  1

  |

  +

  |

  B

  F

  1

  |

  -

  4

  |

  Q

  F

  2

  |

  是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：145引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  1

  2

  （

  a

  -

  x

  ）

  2

  ，其中a∈R．
  （1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
  （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （3）若f（x）存在兩個極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），|f（x₂）-f（x₁）|的取值范圍為

  （

  3

  4

  -

  ln

  2

  ，

  15

  8

  -

  2

  ln

  2

  ）

  ，求a的取值范圍．
  組卷：201引用：3難度：0.5

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