《選考內(nèi)容》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設a＞0，不等式|ax+b|＜c的解集是{x|-2＜x＜1}，則a：b：c等于（　?。?/h2>

  A．1：2：3

  B．2：1：3

  C．3：1：2

  D．3：2：1
  組卷：144引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則∠PCA=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．67.5°
  組卷：141引用：3難度：0.9

  解析

• 3．圓內(nèi)接三角形ABC角平分線CE延長后交外接圓于F，若FB=2，EF=1，則CE=（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．4

  D．1
  組卷：56引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分點，連接OC并延長交⊙O于點D．若OC=3，CD=2，則圓心O到弦AB的距離是（　　）

  A．6 2

  B．9- 2

  C． 7

  D．25-3 2
  組卷：82引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連接AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（　?。?/h2>

  A．1對

  B．2對

  C．3對

  D．4對
  組卷：88引用：3難度：0.9

  解析

• 6．不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集為（　　）

  A．{x|x≤-1或x≥4}

  B．{x|x≤1或x≥2}

  C．{x|x≤1}

  D．{x|x≥2}
  組卷：80引用：4難度：0.9

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• 7．圓ρ=

  2

  （cosθ+sinθ）的圓心的極坐標是（　?。?/h2>

  A．（1， π 4 ）

  B．（ 1 2 ， π 4 ）

  C．（ 2 ， π 4 ）

  D．（2， π 4 ）
  組卷：146引用：24難度：0.9

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三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 20．設函數(shù)f（x）=|2x-2|+|x+3|．
  （1）解不等式f（x）＞6；
  （2）若關于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，試求a的取值范圍．
  組卷：125引用：35難度：0.5

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• 21．（選做題）在極坐標系中，圓C的方程為

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為

  x = t

  y = 1 + 2 t

  （t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關系．
  組卷：37引用：11難度：0.5

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