2021-2022學年江西省臨川第一中學暨臨川一博中學高一(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/6/6 8:0:9
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知下列三角函數(shù):①sin2022°;②
;③cos940°;④sin3,其中值為正的是( ?。?/h2>cos(-234π)組卷:18引用:1難度:0.8 -
2.已知
,則a、b、c的大小關系為( ?。?/h2>a=sin12,b=cosπ6,c=tan2組卷:61引用:3難度:0.7 -
3.已知M(-2,7),N(10,-2),點P是線段MN上的點,且
=-2PN,則點P的坐標是( )PM組卷:367引用:20難度:0.9 -
4.在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=2DC,E為BC的中點,則( ?。?/h2>
組卷:298引用:7難度:0.8 -
5.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:188引用:3難度:0.6 -
6.函數(shù)y=(2x-2-x)sinx在[-π,π]的圖象大致為( )
組卷:253引用:13難度:0.7 -
7.已知P是邊長為3的正方形ABCD內(包含邊界)的一點,則
的最大值是( ?。?/h2>AP?AB組卷:70引用:2難度:0.7
四、解答題:共本大題6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
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21.如圖所示,∠PAQ是某海灣旅游區(qū)的一角,其中∠PAQ=120°,為了營造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境,旅游區(qū)管委員會決定在直線海岸AP和AQ上分別修建觀光長廊AB和AC,其中AB是寬長廊,造價是800元/米;AC是窄長廊,造價是400元/米;兩段長廊的總造價為120萬元,同時在線段BC上靠近點B的三等分點D處建一個觀光平臺,并建水上直線通道AD(平臺大小忽略不計),水上通道的造價是1000元/米.
(1)若規(guī)劃在三角形ABC區(qū)域內開發(fā)水上游樂項目,要求△ABC的面積最大,那么AB和AC的長度分別為多少米?
(2)在(1)的條件下,建直線通道AD還需要多少錢?組卷:362引用:8難度:0.3 -
22.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知asinA+asinCcosB+bsinCcosA=bsinB+csinA
(1)求角B的大小;
(2)若,b=36,點D滿足c=32,求△ABD的面積;AD=23AB+13AC
(3)若b2=ac,且外接圓半徑為2,圓心為O,P為⊙O上的一動點,試求的取值范圍.PA?PB組卷:125引用:6難度:0.4