2021-2022學(xué)年福建省福州市金山中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）
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1．已知復(fù)數(shù)
（i為虛數(shù)單位），設(shè)z=1+2i是z的共軛復(fù)數(shù)，則z的虛部是（ ?。?/h2>z組卷：153引用：4難度：0.8 -
2．下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：507引用：10難度：0.9 -
3．已知向量
，a=（1，1），則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>b=（1，0）組卷：167引用：3難度：0.7 -
4．為考察A、B兩名運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練情況，下面是A、B兩名運(yùn)動(dòng)員連續(xù)10天完成訓(xùn)練指標(biāo)任務(wù)的綜合得分的折線圖，給出下列四個(gè)結(jié)論，其中錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）組卷：115引用：2難度：0.7 -
5．在△ABC中，
，b=3，a=33，則B為（ ）A=π3組卷：90引用：2難度：0.7 -
6．在一個(gè)底面圓直徑和高都是2的圓柱內(nèi)挖去一個(gè)圓錐，圓錐的底面與圓柱的下底面重合，圓錐的頂點(diǎn)是圓柱的上底面中心．這個(gè)幾何體的表面積為（ ?。?/h2>
組卷：219引用：2難度：0.7 -
7．平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=2
，∠BAD=2，E是線段CD的中點(diǎn)，則3π4=（ ）AE?AC組卷：257引用：4難度：0.7
四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）
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21．2021年起，遼寧省將實(shí)行“3+1+2”高考模式，為讓學(xué)生適應(yīng)新高考的賦分模式．某校在一次?？贾惺褂觅x分制給高三年級(jí)學(xué)生的化學(xué)成績(jī)進(jìn)行賦分，具體賦分方案如下：先按照考生原始分從高到低按比例劃定A、B、C、D、E共五個(gè)等級(jí)，然后在相應(yīng)賦分區(qū)間內(nèi)利用轉(zhuǎn)換公式進(jìn)行賦分．
A等級(jí)排名占比15%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是86～100；
B等級(jí)排名占比35%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是71～85；
C等級(jí)排名占比35%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是56～70；
D等級(jí)排名占比13%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是41～55；
E等級(jí)排名占比2%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是30～40．
現(xiàn)從全年級(jí)的化學(xué)成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的原始成績(jī)（未賦分）進(jìn)行分析，其頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）用樣本估計(jì)總體的方法，估計(jì)該校本次化學(xué)成績(jī)?cè)挤植簧儆诙嗌俜植拍苓_(dá)到賦分后的C等級(jí)及以上（含C等級(jí)）？（結(jié)果保留整數(shù)）
（Ⅲ）若采用分層抽樣的方法，從原始成績(jī)?cè)赱40，50）和[50，60）內(nèi)的學(xué)生中共抽取5人，查看他們的答題情況來(lái)分析知識(shí)點(diǎn)上的缺漏，再?gòu)闹羞x取2人進(jìn)行調(diào)查分析，求這2人中恰有一人原始成績(jī)?cè)赱40，50）內(nèi)的概率．組卷：175引用：4難度：0.7 -
22．如圖（1）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠CDA=90°，AD=2，BC=CD=1，BE⊥AD，沿BE將△ABE折起得到四棱錐A-BCDE，如圖（2）所示．
（1）證明：平面AED⊥平面BCDE；
（2）若二面角A-BE-D的大小為60°，M，N分別是AD，DE的中點(diǎn)．
（?。┣驝N與平面ACD所成角的正弦值；
（ⅱ）在棱AC上是否存在點(diǎn)G，使得DG∥平面BMN？若存在，求出AG：GC的值；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：345引用：2難度：0.6