2021-2022學(xué)年上海市嘉定一中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/7 8:0:9
一、填空題。(本大題共有12小題,滿分54分,第1-6題每題4分,第7-12題每題5分)
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1.將4個1和2個0隨機(jī)排成一行,則2個0不相鄰的概率為 .
組卷:168引用:6難度:0.7 -
2.已知拋物線C1:y=2x2與拋物線C2關(guān)于直線y=-x對稱,則C2的準(zhǔn)線方程是 .
組卷:13引用:2難度:0.6 -
3.已知雙曲線C:
-y2=1(m>0)的一條漸近線為x2mx+my=0,則C的焦距為.3組卷:3999引用:13難度:0.5 -
4.在(2x3+
)6的展開式中,x6的系數(shù)是 .1x組卷:2659引用:3難度:0.8 -
5.已知圓C:x2+y2=4,直線l:y=kx+m,若當(dāng)k的值發(fā)生變化時,直線被圓C所截的弦長的最小值為2,則m值為 .
組卷:47引用:3難度:0.7 -
6.設(shè)B是橢圓
的上頂點(diǎn),若C上的任意一點(diǎn)P都滿足|PB|≤2b,則C的離心率的取值范圍是 .C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)組卷:120引用:2難度:0.6 -
7.函數(shù)f(x)=|2x-1|-2lnx的最小值為 .
組卷:5290引用:21難度:0.5
三、解答題。(本大題共5題,滿分76分)
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20.某學(xué)校組織“一帶一路”知識競賽,有A,B兩類問題.每位參加比賽的同學(xué)先在兩類問題中選擇一類并從中隨機(jī)抽取一個問題回答,若回答錯誤則該同學(xué)比賽結(jié)束;若回答正確則從另一類問題中再隨機(jī)抽取一個問題回答,無論回答正確與否,該同學(xué)比賽結(jié)束.A類問題中的每個問題回答正確得20分,否則得0分;B類問題中的每個問題回答正確得80分,否則得0分.
已知小明能正確回答A類問題的概率為0.8,能正確回答B(yǎng)類問題的概率為0.6,且能正確回答問題的概率與回答次序無關(guān).
(1)若小明先回答A類問題,記X為小明的累計得分,求X的分布列;
(2)為使累計得分的期望最大,小明應(yīng)選擇先回答哪類問題?并說明理由.組卷:7222引用:21難度:0.6 -
21.已知a>0且a≠1,函數(shù)
.s(x)=xa,t(x)=ax,f(x)=s(x)t(x)
(1)若a是不小于2的正整數(shù),求函數(shù)s(x)的極值點(diǎn);
(2)當(dāng)a=2時,求函數(shù)y=f(x),x>0的單調(diào)區(qū)間;
(3)若曲線y=f(x),x>0與直線y=1有且僅有兩個公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:17引用:2難度:0.3