2022年陜西省西安市長安一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、單選題（每小題5分，滿分60分）

• 1．已知集合A={x|x²-2x＞0}，B={y|y=sinx}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．[0，1）

  B．[-1，1]

  C．[0，2]

  D．[0，1]
  組卷：105引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1+2i）=|4+3i|，則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　?。?/h2>

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：330引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某商場2020年部分月份銷售金額如表：
  

  月份x	2	4	6	8	10
  銷售金額y（單位：萬元）	64	132	a	286	368

  若用最小二乘法求得回歸直線方程為

  ?

  y

  =38.1x-17.6，則a=（　?。?/h2>

  A．198.2

  B．205

  C．211

  D．213.5
  組卷：445引用：7難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)y=

  sin

  |

  2

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  在[-π，π]的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：298引用：8難度：0.7

  解析

• 5．“干支紀(jì)年法”是中國歷法上使用的紀(jì)年方法．甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸被稱為“十天干”，子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥被稱為“十二地支”，“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，其相配順序?yàn)椋杭鬃?，乙丑，…，癸酉，甲戌，乙亥，…，壬戌，癸亥，甲子，…，周而?fù)始，循環(huán)記錄，此為干支紀(jì)年法．十三屆全國人大四次會議審查的《國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要（草案）》提出，展望2035年，中國將基本實(shí)現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化．已知1901年是“干支紀(jì)年法”中的辛丑年，那么2035年是“干支紀(jì)年法”中的（　　）

  A．甲寅年

  B．乙卯年

  C．丙辰年

  D．丁巳年
  組卷：54引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知△ABC，則“sinA＞cosB”是“tanAtanB＞1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：151引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的最長棱的長度為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 13

  C． 22

  D． 3 3
  組卷：127引用：3難度：0.7

  解析

選做題（滿分10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 4 t 1 + t 2

  y = 1 - t 2 1 + t 2

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ-4=0．
  （1）求C和l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若P為曲線C上任意一點(diǎn)，直線l與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A，B，求△PAB面積的最大值．
  組卷：358引用：5難度：0.5

  解析

• 23．已知a,b,c都為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=3．證明：
  （1）

  2

  a

  +

  1

  +

  2

  b

  +

  1

  +

  2

  c

  +

  1

  ≤

  3

  3

  ；
  （2）

  （

  1

  a

  -

  1

  3

  ）

  （

  1

  b

  -

  1

  3

  ）

  （

  1

  c

  -

  1

  3

  ）

  ≥

  8

  27

  ．
  組卷：130引用：7難度：0.5

  解析