2023年河北省金太陽高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（5月份）
發(fā)布：2024/8/14 6:0:3
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符和合題目要求的.
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1．設(shè)集合A={x|x＜3x-1}，B={x|-1＜x＜3}，則A∪B=（ ?。?/h2>
組卷：427引用：6難度：0.8 -
2．若兩個復(fù)數(shù)的實部相等或虛部相等，則稱這兩個復(fù)數(shù)為同部復(fù)數(shù)．已知z=（1-i）3，則下列數(shù)是z的同部復(fù)數(shù)的是（ ）
組卷：51引用：5難度：0.8 -
3．關(guān)于θ，對于甲、乙、丙、丁四人有不同的判斷，甲：θ是第三象限角，乙：
．丙：tan2θ＞1，?。簍an（θ-π）不小于2，若這人只有一人判斷錯誤，則此人是（ ）tanθ=12組卷：101引用：8難度：0.8 -
4．甲、乙兩人進行乒乓球比賽，采用七局四勝制，先贏四局者獲勝，沒有平局、甲每局贏的概率為
，已知前兩局甲輸了，則甲最后獲勝的概率為（ ?。?/h2>12組卷：362引用：5難度：0.7 -
5．某廣場的一個橢球水景雕塑如圖所示，其橫截面為圓，過橫截面圓心的縱截面為橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為該橢圓的兩個焦點，PQ為該橢圓過點F2的一條弦，且△PQF1的周長為3|F1F2|．若該橢球橫截面的最大直徑為2米，則該橢球的高為（ ?。?/h2>組卷：169引用：5難度：0.6 -
6．已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時，f（x）=2x-x2，當(dāng)x＞2時，f（x）=|x-3|-1，則（ ）
組卷：87引用：5難度：0.6 -
7．設(shè)P為拋物線C：y2=4x上的動點，A（2，4）關(guān)于P的對稱點為B，記P到直線x=-1，x=-3的距離分別d1，d2，則d1+d2+|AB|的最小值為（ ）
組卷：192引用：4難度：0.6
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．已知雙曲線C：
經(jīng)過點x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），右焦點為F（c,0），且c2，a2，b2成等差數(shù)列．（3，62）
（1）求C的方程；
（2）過F的直線與C的右支交于P，Q兩點（P在Q的上方），PQ的中點為M，M在直線l：x=2上的射影為N，O為坐標(biāo)原點，設(shè)△POQ的面積為S，直線PN，QN的斜率分別為k1，k2，證明：是定值．k1-k2S組卷：250引用：9難度：0.3 -
22．為落實食品安全的“兩個責(zé)任”，某市的食品藥品監(jiān)督管理部門和衛(wèi)生監(jiān)督管理部門在市人民代表大會召開之際特別邀請相關(guān)代表建言獻策．為保證政策制定的公平合理性，兩個部門將首先征求相關(guān)專家的意見和建議，已知專家?guī)熘泄灿?位成員，兩個部門分別獨立地發(fā)出批建邀請的名單從專家?guī)熘须S機產(chǎn)生，兩個部門均邀請2位專家，收到食品藥品監(jiān)督管理部門或衛(wèi)生監(jiān)督管理部門的邀請后，專家如約參加會議．
（1）設(shè)參加會議的專家代表共X名，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）為增強政策的普適性及可行性，在征求專家建議后，這兩個部門從網(wǎng)絡(luò)評選出的100位熱心市民中抽取部分市民作為群眾代表開展座談會，以便為政策提供支持和補充意見．已知這兩個部門的邀請相互獨立，邀請的名單從這100名熱心市民中隨機產(chǎn)生，食品藥品監(jiān)督管理部門邀請了m（m∈N*，2＜m＜100）名代表，衛(wèi)生監(jiān)督管理部門邀請了n（n∈N*，2＜n＜100）名代表，假設(shè)收到食品藥品監(jiān)督管理部門或衛(wèi)生監(jiān)督管理部門的邀請后，群眾代表如約參加座談會，且m+n＞100，請利用最大似然估計法估計參加會議的群眾代表的人數(shù)．（備注：最大似然估計即最大概率估計，即當(dāng)P（X=k）取值最大時，X的估計值為k）組卷：273引用：5難度：0.3