2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山二十六中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：（3分×8=24分）

• 1．下列方程為一元二次方程的是（　　）

  A．x-2=0

  B．x2-2x-3

  C．x2-4x+1=0

  D．y=x2-1
  組卷：304引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：482引用：22難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+10x+9=0，配方后可得（　?。?/h2>

  A．（x+5）2=16	B．（x+5）2=1
  C．（x+10）2=91	D．（x+10）2=109
  組卷：5057引用：92難度：0.7

  解析

• 4．如圖，a∥b∥c,若AC=5，AE=15，DF=12，則BD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：1181引用：9難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-2=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：528引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上．若AC=

  3

  ，∠B=60°，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．1.5

  C． 2

  D．1
  組卷：1613引用：79難度：0.7

  解析

• 7．若x₀是方程ax²+2x+c=0（a≠0）的一個(gè)根，設(shè)M=3-ac,N=（ax₀+1）²，則M與N的大小關(guān)系正確的為（　　）

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．不確定
  組卷：118引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D點(diǎn)在BC邊上，

  BD

  CD

  =

  2

  5

  ，P為AB邊上一點(diǎn)，當(dāng)PC=PD時(shí)，

  AP

  PB

  的值為（　?。?/h2>

  A． 5 9

  B． 5 8

  C． 4 7

  D． 3 5
  組卷：869引用：6難度：0.5

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三.解答題：（102分）

• 25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)D為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，∠CDE=α，CD=ED，連接BE，EC．
  （1）問題發(fā)現(xiàn)：
  如圖①，若α=60°，則∠EBA=

  ，AD與EB的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）類比探究：
  如圖②，當(dāng)α=120°時(shí)，請(qǐng)寫出∠EBA的度數(shù)及AD與EB的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
  （3）拓展應(yīng)用：
  如圖③，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊AB上的三等分點(diǎn)，以DE為邊在其上方作正方形DEFG，點(diǎn)O為正方形DEFG的中心，若OA=

  2

  ，請(qǐng)直接寫出線段EF的長(zhǎng)度．
  
  組卷：276引用：2難度：0.2

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• 26．如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），直線l₁經(jīng)過點(diǎn)B（0，2）和點(diǎn)C（2，-2），交x軸于點(diǎn)D．
  （1）求直線l₁的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）在直線l₁的上找一點(diǎn)E（D點(diǎn)除外），使AE=AD，求E點(diǎn)坐標(biāo)．
  （3）在（2）的條件下，取F（-2，0），作直線EF與y軸交于點(diǎn)G，作直線PQ∥DG與直線l₁交于點(diǎn)P，與直線EF交于點(diǎn)Q，連接DQ，若S_△DGQ=2S_△PQD，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．
  
  組卷：284引用：1難度：0.4

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