2023年福建省福州市閩清縣天儒中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．-26的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 26

  B． - 1 26

  C．-26

  D．26
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的正三棱柱的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：158引用：73難度：0.9

  解析

• 3．閩清（古屬福州府閩清縣）簡稱“梅”，是福建省福州市下轄縣，位于福建省東部，全縣總面積為1466000000m²，轄11鎮(zhèn)5鄉(xiāng)291個(gè)村居，將數(shù)據(jù)1466000000用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是（　　）

  A．1.466×108

  B．1.466×109

  C．1.466×1010

  D．1.466×1011
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：2難度：0.9

  解析

• 5．化簡a⁸÷a²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)8

  B．a(chǎn)6

  C．a(chǎn)4

  D．a(chǎn)2
  組卷：64引用：4難度：0.6

  解析

• 6．在最近三次的數(shù)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)中，小陳、小包、小吳、小李四位同學(xué)的平均成績都是120分（滿分150分），四位同學(xué)的方差分別是

  S

  2

  小陳

  =

  9

  ，

  S

  2

  小包

  =

  16

  ，

  S

  2

  小吳

  =

  4

  ，

  S

  2

  小李

  =

  25

  ，則小陳、小包、小吳、小李四位同學(xué)中成績最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．小陳

  B．小包

  C．小吳

  D．小李
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 7．不等式組

  2 （ x + 3 ） ≥ 2

  5 - x ＞ 4

  的解集是（　?。?/h2>

  A．-2≤x＜1

  B．-2＜x≤1

  C．-1＜x≤2

  D．-1≤x＜2
  組卷：232引用：58難度：0.9

  解析

• 8．某乒乓球比賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行1場比賽，共要比賽28場，設(shè)共有x支球隊(duì)參加該比賽，則符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A．x2=28	B．x2=28×2
  C． x （ x - 1 ） 2 = 28 × 2	D．x（x-1）=28×2
  組卷：403引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，連接EF．將△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到△AGH，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，連接CG，DH．
  （1）求證：∠AGC=∠AHD；
  （2）連接BG，DG，當(dāng)sin∠ACG的值最大時(shí)，求△BCG與△BDG的面積之比．
  組卷：73引用：2難度：0.5

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過不重合的兩點(diǎn)（s-3，t），（3-s,t）．
  （1）若點(diǎn)P（2，1）在該拋物線上，求a²+c的最小值；
  （2）已知

  P

  1

  （

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ，

  P

  2

  （

  1

  ，-

  1

  2

  ）

  ，

  P

  3

  （

  -

  1

  ，-

  1

  2

  ）

  三點(diǎn)中有且僅有一點(diǎn)在該拋物線上，若該拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求該拋物線的解析式；
  （3）在（2）的條件下，直線l：y=kx+m（k≠0）與y軸交于點(diǎn)F（0，1），與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-1），連接AC，BC分別交x軸于D，E兩點(diǎn)，連接FD，F(xiàn)E，記△ADF，△BEF的面積分別為S₁，S₂，求證：

  S

  1

  S

  2

  =

  AF

  BF

  ?

  CE

  BE

  ．
  組卷：222引用：2難度：0.1

  解析