2023-2024學(xué)年四川省眉山市冠城七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/27 0:0:9
一、單選題(本大題8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
-
1.為了調(diào)查某地三所高中未成年人思想道德建設(shè)情況,省文明辦采用分層抽樣的方法從該地的A,B,C三所中學(xué)抽取80名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,已知A,B,C三所學(xué)校中分別有400,560,320名學(xué)生,則從C學(xué)校中應(yīng)抽取的人數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:50引用:2難度:0.8 -
2.已知向量
,a的夾角為60°,且|b|=1,|a|=2,則b?a=( )b組卷:197引用:7難度:0.9 -
3.復(fù)數(shù)
的虛部為( ?。?/h2>11+2i組卷:24引用:9難度:0.9 -
4.為了得到函數(shù)
的圖象,只需要把函數(shù)y=cosx圖象( ?。?/h2>f(x)=cos(2x-π4)組卷:74引用:3難度:0.7 -
5.已知α∈(0,π),且3(1-2sin2α)-8cosα=5,則sinα=( )
組卷:180引用:3難度:0.8 -
6.設(shè)a,b為兩條直線,α,β為兩個(gè)平面,下列四個(gè)命題中,正確的命題是( )
組卷:276引用:11難度:0.7 -
7.已知向量
,a=(cosx,cosx),若函數(shù)b=(cosx,3sinx),則f(x)的零點(diǎn)之和等于( )f(x)=a?b,x∈[0,π]組卷:37引用:4難度:0.5
四、解答題(本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
-
21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,△PCD為等邊三角形,平面PAC⊥平面PCD,PA⊥CD,CD=2,AD=3.
(Ⅰ)設(shè)G,H分別為PB,AC的中點(diǎn),求證:GH∥平面PAD;
(Ⅱ)求證:PA⊥平面PCD;
(Ⅲ)求直線AD與平面PAC所成角的正弦值.組卷:5260引用:26難度:0.4 -
22.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,H是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),且
.AH=14AB+13AC
(1)若H是△ABC的垂心,證明:7c2-7b2=a2;
(2)若H是△ABC的外心,求∠BAC.組卷:40引用:2難度:0.5