2017-2018學(xué)年河南省信陽高中高二(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1.若sinx+cosx=
,0<x<π,則tanx的值是( ?。?/h2>15A. 43或-43B.- 43C.- 34D. 34或-34組卷:104引用:3難度:0.9 -
2.命題p:
,命題q:f(x)=2x--72<a<1+a在(1,2)上有零點(diǎn),則p是q的( )1xA.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:79引用:2難度:0.6 -
3.已知
,則θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)( ?。?/h2>cos2θ=3sin2θ,θ∈(π2,π)A.(-2,2) B.(-1,2) C.(-1,3) D.(-2,1) 組卷:70引用:2難度:0.9 -
4.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,若bsinA-
acosB=0,且b2=ac,則3的值為( ?。?/h2>a+cbA. 22B. 2C.2 D.4 組卷:2028引用:26難度:0.7 -
5.已知F1、F2是雙曲線M:
-y24=1的焦點(diǎn),y=x2m2x是雙曲線M的一條漸近線,離心率等于255的橢圓E與雙曲線M的焦點(diǎn)相同,P是橢圓E與雙曲線M的一個(gè)公共點(diǎn),設(shè)|PF1|?|PF2|=n,則下列正確的是( ?。?/h2>34A.n=12 B.n=24 C.n=36 D.n≠12且n≠24且n≠36 組卷:87引用:9難度:0.9 -
6.設(shè)f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,則f2015(x)=( ?。?/h2>
A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx 組卷:104引用:5難度:0.7 -
7.P是△ABC所在平面上一點(diǎn),滿足
.若S△ABC=6,則△PAB的面積等于( ?。?/h2>PA+PB+PC=2ABA.4 B.3 C.2 D.1 組卷:942引用:7難度:0.7
三、計(jì)算題
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20.已知點(diǎn)F1(-
,0),圓F2:(x-2)2+y2=16,點(diǎn)M是圓上一動點(diǎn),MF1的垂直平分線與MF2交于點(diǎn)N.2
(1)求點(diǎn)N的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線E,過點(diǎn)P(0,1)且斜率不為0的直線l與E交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為B′,證明直線AB′過定點(diǎn),并求△PAB′面積的最大值.組卷:404引用:7難度:0.1 -
21.已知函數(shù)f(x)=alnx+
-(a2+1)x.a2x2
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a>1時(shí),記函數(shù)f(x)的極小值為g(a),若g(a)<b-(2a3-2a2+5a)恒成立,求滿足條件的最小整數(shù)b.14組卷:132引用:4難度:0.1