2019-2020學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮實驗中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共36分）
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1．下列各圖能表示y是x的函數(shù)是（ ）
組卷：8306引用：57難度：0.9 -
2．將直線y=x+1向右平移2個單位長度，可得直線的解析式為（ ）
組卷：433引用：3難度：0.6 -
3．一次函數(shù)y=-x-1的圖象不經(jīng)過（ ）
組卷：886引用：14難度：0.9 -
4．某校九年級（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表：
根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（ ?。?/h2>成績（分） 35 39 42 44 45 48 50 人數(shù)（人） 2 5 6 6 8 7 6 組卷：1835引用：87難度：0.9 -
5．拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點是（-4，0），（6，0），則拋物線的對稱軸是（ ）
組卷：846引用：2難度：0.5 -
6．共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多440輛．設(shè)該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x,則所列方程正確的為（ ?。?/h2>
組卷：4804引用：90難度：0.7 -
7．在平面直角坐標(biāo)系中，對于二次函數(shù)y=（x-2）2+1，下列說法中錯誤的是（ ）
組卷：3520引用：20難度：0.6 -
8．如圖，菱形ABCD中，AC=2，BD=4，這個菱形的周長是（ ?。?/h2>組卷：314引用：3難度：0.8
三、解答題（共8大題，共66分）
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25．我們可以用f（x）表示x為自變量的函數(shù)，如一次函數(shù)y=2x-1，可表示f（x）=2x-1，f（1）=2×1-1=1，f（a）=2a-1，定義：若存在實數(shù)x0，使f（x0）=x0成立，則x0為f（x）的不動點．例如f（x）=2x-1，2x-1=x,x=1，那么f（x）的不動點是1．
（1）已知函數(shù)f（x）=x2-x,求f（x）的不動點．
（2）函數(shù)f（x）=mx-n+1（m,n是常數(shù)）的圖象上存在不動點嗎？若存在，請求出不動點；若不存在，請說明理由；
（3）已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0），當(dāng)0＜a＜3時，若一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=f（x）的交點為A、B，即A、B兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動點，且A、B兩點關(guān)于直線y=-x+a-1對稱，求b的取值范圍．組卷：697引用：2難度：0.1 -
26．如圖，已知二次函數(shù)y=
x2+bx-12與x軸交于點A（-3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．32
（1）試求出二次函數(shù)的表達(dá)式和點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點P在線段AO（點P不與A、O重合）運動至何處時，線段OE的長有最大值，求出這個最大值；
（3）是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．
組卷：277引用：2難度：0.3