2022-2023學年遼寧省沈陽四十三中八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的。每小題2分。共20分）

• 1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． π 2	B． 16
  C．0.25	D．0.1010010001
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點A（5，m+1）與點B（-5，-3）關(guān)于原點對稱，則m的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．2

  D．-5
  組卷：409引用：4難度：0.8

  解析

• 3．估計

  12

  +2的值應在（　?。?/h2>

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：223引用：2難度：0.7

  解析

• 4．將直線y=3x向上平移2個單位長度，所得直線的表達式為（　?。?/h2>

  A．y=3x-2

  B．y=3（x+2）

  C．y=3（x-2）

  D．y=3x+2
  組卷：398引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B+∠C	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．a(chǎn)2=（b+c）（b-c）	D．a(chǎn)：b：c=5：12：13
  組卷：814引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．同位角相等

  B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  C．對頂角相等

  D．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

• 7．某校舉辦“詩詞大會”，九年級某班準備從甲，乙，丙，丁四名同學中選擇一名同學，代表班級參加比賽，四名同學平時成績的平均數(shù)

  x

  （單位：分）及方差s²如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  x	92	96	95	96
  s2	1.3	1	1	0.5

  如果要選擇一個平時成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參賽，那么應該選擇的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 8．一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．18°

  C．25°

  D．30°
  組卷：916引用：12難度：0.7

  解析

七、解答題（本題12分）

• 24．【問題】：如圖1，等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分線，點E為AD上一點，EF⊥CE交BA延長線于點F，連接CF，探究AE，AC，AF之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  【分析】：小明在思考這道題時，先通過測量猜想出CE=EF，然后他想到了老師講過的“手拉手”模型，便嘗試著過點E作AD的垂線與AC相交于點G（如圖2），通過證明△EAF≌△EGC，最終探究出AE、AC、AF之間的數(shù)量關(guān)系．
  （1）請根據(jù)小明的思路，補全△EAF≌EGC的證明過程；
  （2）請直接寫出AE，AC，AF之間的數(shù)量關(guān)系；
  【應用】（3）當AF=2時，請直接寫出AE的長為

  ；
  【拓展】（4）若CF的中點為點M，當B，E，M三點共線時，請直接寫出AE的長為

  ．
  組卷：681引用：1難度：0.4

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八、解答題（本題12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-

  1

  2

  x+2分別與x軸，y軸相交于點A，點B，直線CD與AB相交于點C（2，m），與x軸相交于點D（1，0），與y軸相交于點E，點P是y軸上一動點．
  （1）求直線CD的表達式：
  （2）△BCE的面積為

  ；
  （3）連接CP，DP，
  ①當△CDP的面積等于△BCE面積的一半時，請直接寫出點P的坐標為

  ；
  ②當∠BPC=∠OPD時，請直接寫出點P的坐標為

  ．
  組卷：327引用：1難度：0.3

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