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2023-2024學(xué)年河北省石家莊市新樂一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/29 18:0:8

一、單選題

1．命題“?x₀∈（0，+∞），x₀²+1≤2x₀”的否定為（　?。?/h2>
A．?x∈（0，+∞），x²+1＞2x B．?x∈（0，+∞），x²+1≤2x
C．?x∈（-∞，0]，x²+1≤2x D．?x∈（-∞，0]，x²+1＞2x
組卷：140引用：19難度：0.9
解析
2．已知集合A={x|x²+x-2＞0}，B={x|y=ln（x+1）}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>
A．{x|-1≤x＜1} B．{x|-1≤x≤1} C．{x|-1≤x＜2} D．{x|-1＜x≤1}
組卷：28引用：2難度：0.8
解析
3．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₂=4a₁，a₁a₂a₃=-27，則a₅=（　?。?/h2>
A．81 B．24 C．-81 D．-24
組卷：86引用：2難度：0.7
解析
4．設(shè)數(shù)列{a_n}是以d為公差的等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，a₁＞0，且S₅=S₈，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．d＞0 B．a(chǎn)₈=0
C．S₆＞S₇ D．S_n的最大值為S₆或S₇
組卷：494引用：8難度：0.5
解析
5．已知不等式m-1＜x＜m+1成立的充分條件是
1
3
＜
x
＜
1
2
，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
{
m
|
m
＜
-
1
2
或
m
＞
4
3
}
B．
{
m
|
m
＜
-
1
2
或
m
≥
4
3
}
C．
{
m
|
-
1
2
＜
m
＜
4
3
}
D．
{
m
|
-
1
2
≤
m
≤
4
3
}
組卷：256引用：5難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，2），則函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
x
-
2
）
x
-
3
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．（3，+∞） B．（2，4） C．（3，4） D．（-2，3）
組卷：101引用：5難度：0.7
解析
7．若隨機(jī)變量X～N（μ，σ²）（σ＞0），則有如下結(jié)論：
（P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974）
高三（1）班有40名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為120，方差為100，理論上說在130分以上人數(shù)約為（　?。?/h2>
A．19 B．12 C．6 D．5
組卷：160引用：5難度：0.9
解析

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四、解答題

21．為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表：

性別打籃球合計(jì)

喜愛不喜愛

男生 6

女生 10

合計(jì) 48

已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為
2
3
．
（1）請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）；

α 0.100 0.050 0.010 0.001

x_α 2.706 3.841 6.635 10.828

（2）根據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否據(jù)此推斷喜愛打籃球與性別有關(guān)？
（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為X，求X的分布列與均值．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

組卷：16引用：1難度：0.6

解析

22．已知函數(shù)f（x）=x³+bx²+c（x∈R）的圖象過點(diǎn)P（-1，2），且在點(diǎn)P處的切線恰好與直線x-3y+3=0垂直．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與拋物線
y
=
13
2
x
2
-
4
x
+
m
-
1
恰有三個(gè)不同交點(diǎn)，求m的取值范圍．
組卷：74引用：5難度：0.6
解析

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A．?x∈（0，+∞），x²+1＞2x	B．?x∈（0，+∞），x²+1≤2x
C．?x∈（-∞，0]，x²+1≤2x	D．?x∈（-∞，0]，x²+1＞2x

A．d＞0	B．a(chǎn)₈=0
C．S₆＞S₇	D．S_n的最大值為S₆或S₇

A． { m \| m ＜ - 1 2 或 m ＞ 4 3 }	B． { m \| m ＜ - 1 2 或 m ≥ 4 3 }
C． { m \| - 1 2 ＜ m ＜ 4 3 }	D． { m \| - 1 2 ≤ m ≤ 4 3 }

性別	打籃球		合計(jì)
性別	喜愛	不喜愛	合計(jì)
男生		6
女生	10
合計(jì)			48

2023-2024學(xué)年河北省石家莊市新樂一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1．命題“?x0∈（0，+∞），x02+1≤2x0”的否定為（ ?。?/h2>

2．已知集合A={x|x2+x-2＞0}，B={x|y=ln（x+1）}，則（?RA）∩B=（ ?。?/h2>

3．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=4a1，a1a2a3=-27，則a5=（ ?。?/h2>

4．設(shè)數(shù)列{an}是以d為公差的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a1＞0，且S5=S8，則下列結(jié)論正確的是（ ）

5．已知不等式m-1＜x＜m+1成立的充分條件是13＜x＜12，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，2），則函數(shù)g（x）=f（x-2）x-3的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

四、解答題

一、單選題

1．命題“?x₀∈（0，+∞），x₀²+1≤2x₀”的否定為（　?。?/h2>

2．已知集合A={x|x²+x-2＞0}，B={x|y=ln（x+1）}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

3．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₂=4a₁，a₁a₂a₃=-27，則a₅=（　?。?/h2>

4．設(shè)數(shù)列{a_n}是以d為公差的等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，a₁＞0，且S₅=S₈，則下列結(jié)論正確的是（　　）

5．已知不等式m-1＜x＜m+1成立的充分條件是
1
3
＜
x
＜
1
2
，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，2），則函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
x
-
2
）
x
-
3
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>