2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市射陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．近段時(shí)間，以熊貓為原型的2022北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”成了全網(wǎng)“頂流”．如圖，通過(guò)平移如圖吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：859引用：33難度：0.9

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• 2．計(jì)算（4a³）²的正確結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．16a6

  B．16a5

  C．8a6

  D．16a9
  組卷：355引用：6難度：0.6

  解析

• 3．由3x-2y=6可以得到用x表示y的式子為（　?。?/h2>

  A． y = - 3 2 x + 3

  B． y = 3 x 2 + 3

  C． y = 3 x 2 - 3

  D． y = - 3 x 2 - 3
  組卷：964引用：3難度：0.8

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• 4．若

  x = 1

  y = 2

  是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-2y=1的解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．-3

  D．-5
  組卷：1279引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知a-b=3，則a²-b²-6b的值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．6

  C．3

  D．-3
  組卷：2353引用：8難度：0.9

  解析

• 6．若（x+y-5）²+|2x-3y-10|=0，則3x-2y的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．0

  C．15

  D．-15
  組卷：655引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b,如圖1），把余下部分沿虛線剪開(kāi)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證公式（　?。?/h2>

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a(chǎn)（a-b）=a2+ab
  組卷：1803引用：29難度：0.6

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• 8．已知a=2^-55，b=3^-44，c=4^-33，d=5^-22，則這四個(gè)數(shù)從小到大排列順序是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c＜d

  B．d＜a＜c＜b

  C．a(chǎn)＜d＜c＜b

  D．b＜c＜a＜d
  組卷：3320引用：10難度：0.7

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二、填空題（每題3分，共24分）

• 9．華為作為世界頂級(jí)科技公司，設(shè)計(jì)的麒麟90005GSoc芯片，擁有領(lǐng)先的5nm制程和架構(gòu)設(shè)計(jì)，5nm=0.000000005m,數(shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：72引用：5難度：0.7

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三、解答題（共102分）

• 26．如果三角形中任意兩個(gè)內(nèi)角∠α與∠β滿足2∠α+∠β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)直角三角形”．
  （1）在△ABC中，若∠A=100°，∠B=70°，試判斷△ABC是否是“準(zhǔn)直角三角形”，并說(shuō)明理由；
  （2）如果△ABC是“準(zhǔn)直角三角形”，那么△ABC是

  ；（從下列四個(gè)選項(xiàng)中選擇，填寫符合條件的序號(hào)）（①銳角三角形；②直角三角形；③鈍角三角形；④都有可能）
  （3）如圖，在△ABC中，∠A=25°，∠C=75°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．
  ①若DE∥BC交AB于點(diǎn)E，在①△ADE，②△BDE，③△BDC，④△ABD中“準(zhǔn)直角三角形”是

  （填寫序號(hào)），并說(shuō)明理由；
  ②在直線AB上取一點(diǎn)F，當(dāng)△BFD是“準(zhǔn)直角三角形”時(shí)，求出∠DFB的度數(shù)．
  組卷：892引用：4難度：0.3

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• 27．【概念認(rèn)識(shí)】
  如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的三分線．其中，BD是鄰AB三分線，BE是鄰BC三分線．
  【問(wèn)題解決】
  （1）如圖②，在△ABC中，∠ABC和外角∠ACD的三分線交于點(diǎn)E、F，若∠A=60°，求∠F的度數(shù)．
  （2）如圖③，若∠AOB=120°，射線OC在∠AOB內(nèi)部，OM是∠AOC的鄰OA三分線，ON是∠BOC的鄰OB三分線，若OM、ON、OA、OB中有兩條直線互相垂直時(shí)，求∠AOC．
  【延伸推廣】
  （3）在（2）的條件下，若∠AOC＜∠BOC時(shí)，射線ON以每秒1°的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至OB便立刻回轉(zhuǎn)，射線OM以每秒3°的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至OB便立刻回轉(zhuǎn)，然后在∠BOC間作往返運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ON第一次到達(dá)OC時(shí)，與射線OM同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒后，OM，ON中，有一條射線是OB與另一條射線所成角的鄰OB三分線．（直接寫出答案）
  
  組卷：54引用：2難度：0.9

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