2022年廣西桂林市、崇左市、賀州市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（文科）（3月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，3}，B={x|x²≥1}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，3}

  B．{0，3}

  C．{3}

  D．{-1}
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=1-3i,那么

  1

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 1 10 + 3 10 i

  B． 1 10 - 3 10 i

  C． - 1 10 + 3 10 i

  D． - 1 10 - 3 10 i
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 3．“x²=4”是“x=2”成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：201引用：12難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)f'（x），f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程為y=

  1

  2

  x+2，那么f'（1）=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,B=30°，bsinA=1，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：484引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為1，S_n為其前n項(xiàng)和，若S₃=a₆，則a₂=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：83引用：4難度：0.8

  解析

• 7．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知E為CC₁的中點(diǎn)，那么異面直線BC₁與AE所成的角等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

（二）選答題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（0，-

  3

  ），曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  （φ為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（

  θ

  +

  π

  3

  ）=

  3

  2

  ．
  （Ⅰ）判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
  （Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：123引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|+|2x-b|+2的最小值為3．
  （1）求a+b的值；
  （2）若a＞0，b＞0，求證：

  a

  +

  b

  ≥

  3

  -

  log

  3

  （

  4

  a

  +

  1

  b

  ）

  ．
  組卷：144引用：4難度：0.3

  解析