2022-2023學(xué)年重慶市長(zhǎng)壽區(qū)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(A卷)
發(fā)布:2024/12/17 6:30:2
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.直線x-
y+1=0的傾斜角為( ?。?/h2>3組卷:314引用:8難度:0.7 -
2.若直線l1:(a-2)x+y+1=0與直線l2:2x-(a+1)y-2=0互相平行,則實(shí)數(shù)a的值為( ?。?/h2>
組卷:62引用:1難度:0.8 -
3.在等比數(shù)列{an}中,a2=1,a4a8=81,則a4=( ?。?/h2>
組卷:152引用:2難度:0.7 -
4.下列橢圓中最接近于圓的是( )
組卷:43引用:1難度:0.7 -
5.南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》中有如下俯視圖所示的幾何體,后人稱之為“三角垛”.其最上層有1個(gè)球,第二層有3個(gè)球,第三層有6個(gè)球,第四層10個(gè)…,則第三十六層球的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:90引用:3難度:0.7 -
6.已知直線x+y+m=0(m>0)與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)△AOB面積最大時(shí),實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/h2>
組卷:59引用:1難度:0.7 -
7.已知拋物線F:x2=4y,圓E:x2+y2=2y,過圓心E的直線l與拋物線F和圓E相交于四點(diǎn),從左往右依次為A,B,C,D,若|AB|,|BC|,|CD|成等差數(shù)列,則直線l的斜率為( ?。?/h2>
組卷:22引用:3難度:0.6
四、解答題:本題共有6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,Sn=2an-3.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,是否存在實(shí)數(shù)λ,使得Tn<λ(-1)mam+3對(duì)任意m,n∈N+恒成立,若存在,求出實(shí)數(shù)λ的所有取值;若不存在,說明理由.2n-1an組卷:60引用:1難度:0.5 -
22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓E:
x2a2=1(a>b>0)的離心率為+y2b2,焦距為2.22
(1)求橢圓E的方程;
(2)如圖,動(dòng)直線l:y=k1x-交橢圓E于A,B兩點(diǎn),C是橢圓E上一點(diǎn),直線OC的斜率為k2,且k1k2=1,M是線段OC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且|MC|:|AB|=32:5,⊙M的半徑為|MC|,OS,OT是⊙M的兩條切線,切點(diǎn)分別為S,T.求2的最小值及sin∠SOT的最大值.|OC||MC|組卷:106引用:3難度:0.4