2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市育才中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．每個給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，P={3，5}，則（M∩N）∪P=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{2，3，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：400引用：4難度：0.9

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• 2．全稱量詞命題“?x∈R，

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  4

  ≥

  0

  ”的否定是（　　）

  A．?x∈R， x 2 - x + 1 4 ＞ 0	B．?x∈R， x 2 - x + 1 4 ＜ 0
  C．?x∈R， x 2 - x + 1 4 ≥ 0	D．?x∈R， x 2 - x + 1 4 ＜ 0
  組卷：26引用：4難度：0.8

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• 3．設(shè)a,b是實數(shù)，則“a+b＞0”是“ab＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2193引用：41難度：0.9

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• 4．如圖在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計的，顏色的明暗使它看上去像一個風(fēng)車，代表中國人民熱情好客．我們教材中利用該圖作為一個說法的一個幾何解釋，這個說法正確的是（　?。?/h2>

  A．如果a＞b＞0，那么 a ＞ b

  B．如果a＞b＞0，那么a2＞b2

  C．對任意正實數(shù)a和b,有a2+b2≥2ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立

  D．對任意正實數(shù)a和b,有a+b≥2 ab ，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立
  組卷：351引用：17難度：0.8

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• 5．若正實數(shù)a,b滿足a+b=1，則下列說法正確的是（　　）

  A．a(chǎn)b有最小值 1 4	B． a + b 有最小值 2
  C． 1 a + 1 b 有最小值4	D．a(chǎn)2+b2有最小值 2 2
  組卷：294引用：10難度：0.7

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• 6．對于集合M，N，定義M-N={x|x∈M且x?N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），設(shè)A={x|x≥-

  9

  4

  ，x∈R}，B={x|x＜0，x∈R}，則A⊕B=（　?。?/h2>

  A．（- 9 4 ，0）	B．[- 9 4 ，0）
  C．（-∞，- 9 4 ）∪[0，+∞）	D．（-∞，- 9 4 ]∪（0，+∞）
  組卷：181引用：19難度：0.7

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• 7．若{a²，0，-1}={a,b,0}，則a²⁰²³+b²⁰²³的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：371引用：11難度：0.9

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四、解答題（共6小題，共70分）

• 21．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+3}，B={x|-2≤x≤4}．
  （1）當(dāng)a=2時，求A∩B；
  （2）若p：x∈A，q：x∈B，且p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：11引用：4難度：0.9

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• 22．某火車站正在不斷建設(shè)，目前車站準(zhǔn)備在某倉庫外，利用其一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為3米，底面積為12平方米，且背面靠墻的長方體形狀的保管員室．由于此保管員室的后背靠墻，無須建造費用，因此甲工程隊給出的報價為：屋子前面新建墻體的報價為每平方米400元，左右兩面新建墻體報價為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報價共計7200元．設(shè)屋子的左右兩側(cè)墻的長度均為x米（2≤x≤6）．
  （1）當(dāng)左右兩面墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低？
  （2）現(xiàn)有乙工程隊也參與此保管員室建造競標(biāo)，其給出的整體報價為

  900

  a

  （

  1

  +

  x

  ）

  x

  元（a＞0），若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標(biāo)成功，試求a的取值范圍．
  組卷：182引用：12難度：0.5

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