2021-2022學(xué)年河北省對(duì)口升學(xué)聯(lián)合體高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共15小題，每小題3分，共45分．每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）

• 1．已知集合A={x|x²-1=0}，B={x|2x²-5x+3=0，x∈Z}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{1，-1}

  B． { 1 ， 3 2 ，- 1 }

  C．?

  D．{1}
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 2．與正方體對(duì)角線垂直的各面上的對(duì)角線的條數(shù)是（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，“sinA=sinB”是“∠A=∠B”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：8引用：7難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=-x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程分別為（　?。?/h2>

  A． （ 0 ，- 1 4 ） ， y = 1 4	B． （ 0 ， 1 4 ） ， y = - 1 4
  C． （ - 1 4 ， 0 ） ， x = 1 4	D． （ 1 4 ， 0 ） ， x = - 1 4
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 5．四面體P-ABC的側(cè)棱PA，PB，PC與底面所成角的大小都是

  π

  4

  ，且PA=2，則底面ABC的外接圓面積為（　　）

  A． π 3

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：7引用：1難度：0.5

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  4

  ）

  ，

  c

  =

  （

  2

  ，

  y

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，

  b

  ⊥

  c

  ，則x,y的值分別為（　　）

  A．2，1

  B．-2，1

  C．2，-1

  D．-2，-1
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 7．在空間四邊形ABCD中，已知E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，且AB=AD，BC=CD，則四邊形EFGH的形狀是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 8．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₃=1，則

  2

  a

  1

  ?

  2

  a

  2

  ?

  2

  a

  3

  ?

  2

  a

  4

  ?

  2

  a

  5

  的值為（　　）

  A．16

  B．32

  C．64

  D．8
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 9．某雙曲線的一條漸近線方程為x+y=0，且過(guò)點(diǎn)

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  ，則此雙曲線的方程為（　?。?/h2>

  A．x2-y2=1

  B．y2-x2=1

  C．x2-y2=2

  D．y2-x2=2
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 10．在空間四邊形ABCD中，若AB⊥CD，BC⊥AD，則異面直線AC與BD所成角的大小為（　　）

  A．0

  B． π 3

  C． π 2

  D．π
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 11．直線y=3x與圓x²+y²=5的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交且過(guò)圓心	B．相交且不過(guò)圓心
  C．相切	D．相離
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 12．某次數(shù)學(xué)測(cè)試，共有15道選擇題，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，如果某位同學(xué)全憑猜測(cè)回答問(wèn)題，那么這位同學(xué)全選錯(cuò)的概率是（　　）

  A． （ 1 4 ） 15

  B． （ 3 4 ） 15

  C． 1 - （ 1 4 ） 15

  D． 1 - （ 3 4 ） 15
  組卷：13引用：1難度：0.8

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三、解答題（本題共7小題，共45分．要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）

• 36．已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，公比為2，且log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀=25，求a₁+a₂+?+a₁₀的值．
  組卷：13引用：1難度：0.5

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• 37．在一大批產(chǎn)品中，次品率為0.2，從這批產(chǎn)品中任取3個(gè)來(lái)檢查，抽到的次品數(shù)用ξ表示．求：
  （1）離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布；
  （2）P（ξ≥2）．
  組卷：6引用：1難度：0.7

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