2022年內(nèi)蒙古包鋼一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．已知復(fù)數(shù)z滿足z?i2021=4-3i,則
的虛部為（ ?。?/h2>z組卷：46引用：2難度：0.8 -
2．已知集合M={x|（x-m）（x-3）=0}，N={x|（x-3）（x-1）＜0}，若M∩N≠?，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
組卷：22引用：2難度：0.8 -
3．已知向量
，e1是兩個不共線的向量，若e2=2a-e1與e2=b+λe1共線，則λ=（ ?。?/h2>e2組卷：919引用：16難度：0.9 -
4．人類已進入大數(shù)據(jù)時代．目前，全球年數(shù)據(jù)產(chǎn)生量已經(jīng)從TB級別躍升到PB，EB乃至ZB級別（1TB=1024GB，1PB=1024TB，1EB=1024PB，1ZB=1024EB）．由國際數(shù)據(jù)公司IDC的研究結(jié)果得到2008年至2020年全球年數(shù)據(jù)產(chǎn)生量（單位：ZB）的散點圖．
根據(jù)散點圖，下面四個選項中最適宜刻畫2008年至2020年全球年數(shù)據(jù)產(chǎn)生量y和時間x的函數(shù)模型是（ ?。?/h2>組卷：129引用：2難度：0.8 -
5．習(xí)近平主席“綠水青山就是金山銀山”的反復(fù)叮嚀，人們已經(jīng)耳熟能詳，由此帶來的發(fā)展方式轉(zhuǎn)化，實實在在地改變著中國的樣貌．某工廠產(chǎn)生的廢氣必須經(jīng)過過濾后排放，規(guī)定排放時污染物的殘留含量不得超過原污染物總量的0.25%．已知在過濾過程中的污染物的殘留數(shù)量P（單位：毫克/升）與過濾時間t（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系為
（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，k為常數(shù)，P0為原污染物總量）．若前4個小時廢氣中的污染物被過濾掉了80%，則要能夠按規(guī)定排放廢氣，還需要過濾n小時，則正整數(shù)n的最小值為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：log52≈0.43）P=P0?ekt組卷：56引用：3難度：0.7 -
6．已知雙曲線
=1（a,b＞0）在第一象限上存在一點P，與中心O、右焦點F構(gòu)成一個正三角形，則雙曲線的離心率e=（ ）x2a2-y2b2組卷：92引用：3難度：0.6 -
7．某大學(xué)有A，B兩家餐廳，某同學(xué)第1天午餐時隨機地選擇一家餐廳用餐，如果第一天去A餐廳，那么第2天去A餐廳的概率是0.4；如果第一天去B餐廳，那么第二天去A餐廳的概率是0.8，則該同學(xué)第2天去A餐廳用餐的概率是（ ?。?/h2>
組卷：646引用：4難度：0.7
請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）
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22．在直角坐標系xOy中，圓C1的參數(shù)方程為：
，（α為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．x=1+cosαy=sinα
（1）求圓C1的極坐標方程；
（2）橢圓C2：+x26=1．射線OM：θ=y22（ρ≥0）與圓C1的交點為O，P，與橢圓C2的交點為Q，求線段PQ的長．π6組卷：120引用：5難度：0.5
[選修4-5：不等式選講]（10分）
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23．（1）求不等式|x2-3x|+|x|≥3的解集；
（2）已知a＞0，b＞0，c＞0，2a+b+3c=1，求的最小值．12（a+c）+3b+c組卷：26引用：2難度：0.6