2018年“迎春杯”數(shù)學(xué)花園探秘科普活動(dòng)總決賽試卷（四年級(jí)二試）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（共3小題，每小題10分，滿分30分）
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1．在下面的每個(gè)小方格內(nèi)都填入1或2，要求：任意相鄰兩格，右面的不比左面的小，下面的不比上面的小，那么，不同的填法共有種．組卷：51引用：1難度：0.5
二、解答題（每題15分，共30分）
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4．如圖，在每個(gè)圓圈內(nèi)填入一個(gè)自然數(shù)（可以是0，允許相同）使得圖中9條直線上所填數(shù)的和都互不相同．那么，所填的13個(gè)數(shù)的總和最小是多少？請(qǐng)給出你的證明和構(gòu)造．組卷：35引用：1難度：0.1 -
5．如圖，OA、OB、OC是三段公路，其中AD=OD=OB=OC．每輛汽車都有自己固定的最高速度，在每段公路上，如果汽車的最高速度不超過(guò)該路段的限速，汽車會(huì)按照最高速度行駛；如果汽車最高速度超過(guò)該路段的限速，汽車會(huì)按照該路段限速行駛，OA路段限速是每小時(shí)100千米，OB路段限速是每小時(shí)60千米，OC路段限速是每小時(shí)80千米．有甲、乙、丙輛最高速度不一定相同的汽車，甲從A、乙從B、丙從C同時(shí)出發(fā)，甲向O行駛，乙、丙分別經(jīng)過(guò)O向A行駛，三車剛好同時(shí)在D點(diǎn)相遇；相遇后甲車?yán)^續(xù)向O行駛，乙車?yán)^續(xù)向A行駛，到達(dá)A后立即掉頭向O行駛，丙車在D點(diǎn)立即掉頭并經(jīng)過(guò)O向B行駛，結(jié)果當(dāng)甲車到達(dá)O地時(shí)，乙車剛好到達(dá)OD兩地中點(diǎn)，而丙車距B地還有36千米．
請(qǐng)問(wèn)：
（1）三車在D點(diǎn)相遇之前，哪輛或哪幾輛車曾經(jīng)按照路段限速行駛過(guò)？
（2）三輛車的最高速度分別是每小時(shí)多少千米？
（3）OA段的距離是多少千米？組卷：72引用：1難度：0.1