2022-2023學(xué)年北京四中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）
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1．下列選項(xiàng)中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：842引用：11難度：0.7 -
2．以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：299引用：8難度：0.6 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：64引用：5難度：0.9 -
4．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是（ ?。?/h2>組卷：1934引用：21難度：0.5 -
5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：2063引用：17難度：0.6 -
6．如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，M、N分別為BC、OC的中點(diǎn)．若∠ACB=30°，AB=8，則MN的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：1076引用：12難度：0.5 -
7．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中無(wú)重疊放入面積分別為8和16的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：514引用：5難度：0.7 -
8．在菱形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），對(duì)于任意的菱形ABCD，下面四個(gè)結(jié)論中：
①存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；③存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；④至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形．
正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：154引用：2難度：0.6
四、附加題（共10分）
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25．求
+3+5的值3-5
解：；設(shè)x=+3+5，3-5
兩邊平方得：x2=（）2+（3+5）2+23-5，（3+5）（3-5）
即x2=3++3-5+4，x2=105
∴x=±．10
∵+3+5＞0，3-5
∴+3+5=3-510
請(qǐng)利用上述方法，求+4+7的值．4-7組卷：1074引用：10難度：0.8 -
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P和正方形OABC，給出如下定義：若點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)部（不包括邊界），且P到正方形OABC的邊的最大距離是最小距離的2倍，則稱點(diǎn)P是正方形OABC的2倍距離內(nèi)點(diǎn)．
已知：A（a,0），B（a,a）．
（1）當(dāng)a=6時(shí)，
①點(diǎn)P1（1，-3），P2（3，2），P3（4，1）三個(gè)點(diǎn)中，是正方形OABC的2倍距離內(nèi)點(diǎn)；
②點(diǎn)P（n,4）是正方形OABC的2倍距離內(nèi)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍；
（2）點(diǎn)E（1，1），F(xiàn)（2，2），若線段EF上存在正方形OABC的2倍距離內(nèi)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍；
（3）當(dāng)6≤a≤9時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有正方形OABC的所有2倍距離內(nèi)點(diǎn)組成的圖形面積．組卷：108引用：2難度：0.1