2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣三友中學(xué)七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下列有理數(shù)中：-4，2.6，

  1

  9

  ，-3.5，10，-1，0，-

  3

  5

  ，非正數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：445引用：3難度：0.8

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• 2．如圖，將一副直角三角板如圖放置，若∠BOD=60°，則∠AOC度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：614引用：7難度：0.8

  解析

• 3．若代數(shù)式5x^b-1y^a-1與x²y是同類項(xiàng)，則a^b的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：249引用：8難度：0.7

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• 4．宣傳委員制作黑板報(bào)時(shí)想要在黑板上畫出一條筆直的參照線，由于尺子不夠長(zhǎng)，她想出了一個(gè)辦法：在一根長(zhǎng)度合適的毛線上涂滿粉筆沫，兩個(gè)同學(xué)分別抓住毛線兩端，繃緊，靠近黑板要畫線的位置，在中間將線一拉再松開，毛線彈回到黑板上，這樣黑板上就出現(xiàn)了一條筆直的線，這種畫法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短	B．兩點(diǎn)確定一條直線
  C．線段的中點(diǎn)的定義	D．兩點(diǎn)的距離的定義
  組卷：43引用：4難度：0.8

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• 5．-5的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1800引用：616難度：0.9

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• 6．據(jù)國(guó)家航天局消息，航天科技集團(tuán)所研制的天問一號(hào)探測(cè)器由長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭發(fā)射，并成功著陸于火星預(yù)選著陸區(qū)，距離地球320000000千米．其中320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.32×109

  B．3.2×108

  C．3.2×109

  D．32×107
  組卷：611引用：17難度：0.8

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• 7．一個(gè)幾何體的展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（　　）

  A．三棱錐

  B．四棱錐

  C．長(zhǎng)方體

  D．圓錐
  組卷：382引用：7難度：0.7

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• 8．如果|a+2|與（b-1）²互為相反數(shù)，那么代數(shù)式（a+b）²⁰²³的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．2023
  組卷：325引用：4難度：0.8

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，一只小蟲甲從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行至C點(diǎn)，再立即返回到A點(diǎn)，共用了4秒鐘．
  （1）求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；
  （2）若小蟲甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng)：第1次向右爬行2個(gè)單位，第2次向左爬行4個(gè)單位，第3次向右爬行6個(gè)單位，第4次向左爬行8個(gè)單位，…依次規(guī)律爬下去，求它第10次爬行所停在點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；
  （3）若小蟲甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行，這時(shí)另一小蟲乙從點(diǎn)C出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒7個(gè)單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為E點(diǎn)，乙小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A、E、F、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是x_A、x_E、x_F、x_B，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t不超過1秒時(shí)，則下列結(jié)論：①|(zhì)x_A-x_E|+|x_E-x_F|-|x_F-x_B|不變；②|x_A-x_E|-|x_E-x_F|+|x_F-x_B|不變；其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值．
  組卷：168引用：6難度：0.5

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• 25．絕對(duì)值的幾何意義：|x|表示一個(gè)數(shù)x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，|a-b|表示a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離．解決下列問題：
  （1）若|x-1|=3，則x=

  ；
  （2）直接寫出|x-1|+|x|+|x+3|的最小值為

  ；
  （3）已知點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，若a、b（a＜b）兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B之間的距離為12，且它們到P的距離相等，則a=

  ，b=

  ；
  （4）在（3）的條件下，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)運(yùn)動(dòng)到M，N兩點(diǎn)之間距離為3時(shí)，求M、N兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的數(shù)．
  組卷：474引用：5難度：0.5

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