2010年初三奧賽訓(xùn)練題07：不定方程

一、填空題（共20小題，每小題5分，滿分100分）

• 1．若

  x = x 0

  y = y 0

  是二元一次不定方程ax+by=c（其中（a、b）=1）的一組整數(shù)解，則ax+by=c的所有整數(shù)解為

  ．
  組卷：99引用：1難度：0.9

  解析

• 2．方程6x+22y=90的非負(fù)整數(shù)解為

   

  ．
  組卷：118引用：1難度：0.9

  解析

• 3．方程9x+24y-5z=1000的整數(shù)解為

  ．
  組卷：105引用：1難度：0.9

  解析

• 4．方程組

  x + y + z = 100 （ 1 ）

  x 3 + 3 y + 5 z = 100 （ 2 ）

  的非負(fù)整數(shù)解為

  ．
  組卷：114引用：1難度：0.9

  解析

• 5．方程（x-a）（x-8）-1=0有兩個整數(shù)根，則a的值是

  ．
  組卷：291引用：4難度：0.7

  解析

• 6．方程5x²-xy-6=0的整數(shù)解為

  ．
  組卷：81引用：1難度：0.7

  解析

一、填空題（共20小題，每小題5分，滿分100分）

• 19．若1+2+3+…+k之和為一完全平方數(shù)N²，并且N小于100，則K的可能值是

   

  ．
  組卷：75引用：1難度：0.3

  解析

• 20．兩個凸多邊形P₁與P₂邊數(shù)不同，P₁的每個內(nèi)角為x度，P₂的每個內(nèi)角為kx度，其中k是大于1的整數(shù)，那么可能的數(shù)對（x、k）有

   

  個．
  組卷：46引用：2難度：0.5

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