2022-2023學年青海省西寧市海湖中學高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．在一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下2×2列聯(lián)表：
  

  	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計
  甲班	10	50	60
  乙班	20	30	50
  合計	30	80	110

  附：X²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  

  α	0.05	0.01	0.005	0.001
  xα	3.841	6.635	7.879	10.828

  根據(jù)獨立性檢驗，可以認為數(shù)學考試成績與班級有關(guān)系的把握為（　　）

  A．95%

  B．99.5%

  C．99.9%

  D．99%
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列推理過程是類比推理的為（　　）

  A．科學家通過研究蝙蝠的聲波發(fā)明了雷達

  B．人們通過實驗得出投骰子出現(xiàn)數(shù)字1的概率為 1 6

  C．數(shù)列a1=1，a2=2，a3=3，推理出a4=4

  D．教室的幾把椅子壞了，那么該教室內(nèi)所有的椅子都壞了
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 3．設復數(shù)z滿足z+i=4-i,則

  z

  4

  +

  2

  i

  =（　?。?/h2>

  A．4-2i

  B．4+2i

  C． 3 + 4 i 5

  D． 3 - 4 i 5
  組卷：83引用：7難度：0.8

  解析

• 4．若i（1-z）=1，則z+

  z

  =（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：5249引用：18難度：0.9

  解析

• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=30，則判斷框中可填（　　）

  A．i≥5？

  B．i≥6？

  C．i＞6？

  D．i≥7？
  組卷：28引用：3難度：0.8

  解析

• 6．學校藝術(shù)節(jié)對同一類的A，B，C，D四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品獲獎情況預測如下：
  甲說：“A作品獲得一等獎”；
  乙說：“C作品獲得一等獎”；
  丙說：“B，D兩項作品未獲得一等獎”；
  丁說：“A或D作品獲得一等獎”．
  評獎揭曉后發(fā)現(xiàn)這四位同學中只有兩位預測正確，則獲得一等獎的作品是（　?。?/h2>

  A．A作品

  B．B作品

  C．C作品

  D．D作品
  組卷：30引用：2難度：0.5

  解析

• 7．直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + t

  y = 2 - 3 t

  （t為參數(shù)），則直線l的斜率為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：91引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共$6$小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 21．已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數(shù)，θ∈R），直線l經(jīng)過P（0，-3）且傾斜角為

  π

  4

  ．
  （1）求曲線C的普通方程；
  （2）直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|的值．
  組卷：160引用：2難度：0.6

  解析

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =1．
  （1）求C的普通方程和l的傾斜角；
  （2）設點P（0，

  2

  ），直線l和C交于A，B兩點，求|PA|+|PB|．
  組卷：48引用：3難度：0.5

  解析