2022-2023學年湖南省長沙市雅禮教育集團八年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本題共12小題，每題3分）

• 1．下列各數中為無理數的是（　　）

  A．6

  B．1.5

  C． 2

  D． 2 3
  組卷：33難度：0.9

  解析

• 2．如圖，a∥b,∠1=40°，∠2=（　　）

  A．140°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  組卷：150引用：3難度：0.8

  解析

• 3．單項式5a²b的次數為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：261難度：0.8

  解析

• 4．下列二次根式中為最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 7

  C． 8

  D． 20
  組卷：201引用：4難度：0.7

  解析

• 5．分式方程

  1

  x

  -

  2

  =

  3

  x

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=2

  C．x=1

  D．無解
  組卷：236引用：9難度：0.8

  解析

• 6．我國年水資源總量約為27500億立方米，27500用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.275×105

  B．2.75×104

  C．2.75×105

  D．27.5×103
  組卷：100引用：8難度：0.9

  解析

• 7．在四邊形ABCD中，下列不能判斷它是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB=CD，AD=BC
  C．AB∥CD，AB=CD	D．AB∥CD，AD=BC
  組卷：798引用：6難度：0.5

  解析

• 8．下列計算錯誤的是（　?。?/h2>

  A．a2?a3=a5

  B．（a2）3=a5

  C．（ab）2=a2b2

  D．a3÷a2=a
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共9小題）

• 24．我們不妨約定：若一個關于x的一元一次方程能寫成ax+b=c的形式，其中a,b,c為常數并且能構成直角三角形的三邊，則稱此方程為“一元勾股方程”．滿足條件的直角三角形的面積稱為此方程對應的“股雅值”．如：方程3x=1，可寫成3x+4=5，3²+4²=5²，則3，4，5能構成直角三角形的三邊，所以3x=1是一元勾股方程．此時對應的“股雅值”為

  1

  2

  ×3×4=6．
  （1）請說明：5x=1是一元勾股方程；
  （2）若方程8x+b=c（c＞8）為一元勾股方程，該方程的解為x=

  1

  4

  ，求其對應的“股雅值”；
  （3）關于x的方程

  m

  x

  +

  p

  =

  q

  （

  m

  ＞

  q

  ＞

  p

  ）為一元勾股方程，其對應的“股雅值”為

  2

  2

  ，關于y的方程

  y

  -

  m

  y

  -

  1

  +

  2

  y

  =

  1

  無解，求原一元勾股方程的解．
  組卷：267難度：0.5

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• 25．已知平行四邊形ABCD，E為BC邊上的中點，F為AB邊上的一點．
  （1）如圖1，連接FE并延長交DC的延長線于點G，求證：FE=GE；
  （2）如圖2，若FB+AB=DF，∠EDC=32°，求∠AFD；
  （3）如圖3，若FE=DE，P為AF的中點，Q為FD的中點，

  AQ

  =

  2

  2

  ，

  DP

  =

  17

  ，
  
  ①判斷DF與AB的位置關系，并說明理由；
  ②求BE．
  組卷：364引用：1難度：0.2

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