2023年河南省TOP二十名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(4月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.設(shè)集合A={x|x(x-2)<0},B={-1,0,1,2},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:48引用:3難度:0.8 -
2.若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|,且z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為(x,y),則( ?。?/h2>
組卷:156引用:4難度:0.8 -
3.下列直線中,可以作為曲線
的對稱軸的是( ?。?/h2>y=cos(2x-π2)組卷:242引用:4難度:0.6 -
4.設(shè)x,y滿足約束條件
,則z=x+2y的最大值為( ?。?/h2>x+y≤2x-y≤2x-2y+4≥0組卷:44引用:2難度:0.7 -
5.已知曲線
,過曲線上A,B兩點(diǎn)分別作曲線的切線交于點(diǎn)P,AP⊥BP.記A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,則x1x2=( ?。?/h2>f(x)=lnx,x>1-lnx,0<x<1組卷:38引用:2難度:0.7 -
6.尿酸是鳥類和爬行類的主要代謝產(chǎn)物,正常情況下人體內(nèi)的尿酸處于平衡的狀態(tài),但如果體內(nèi)產(chǎn)生過多來不及排泄或者尿酸排泄機(jī)制退化,則體內(nèi)尿酸滯留過多,當(dāng)血液尿酸濃度大于7mg/dL時,人體體液變酸,時間長會引發(fā)痛風(fēng),而隨低食物(低嘌呤食物)對提高痛風(fēng)病人緩解率、降低血液尿酸濃度具有較好的療效.科研人員在對某類隨低食物的研究過程中發(fā)現(xiàn),在每天定時,定量等特定條件下,可以用對數(shù)模型U(t)=-U0lnKt描述血液尿酸濃度U(t)(單位:mg/dL)隨攝入隨低食物天數(shù)t的變化規(guī)律,其中U0為初始血液尿酸濃度,K為參數(shù).已知U0=20,在按要求攝入隨低食物50天后,測得血液尿酸濃度為15,若使血液尿酸濃度達(dá)到正常值,則需將攝入隨低食物的天數(shù)至少提高到(
)( )e25≈1.49組卷:49引用:4難度:0.6 -
7.如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間[-2,2]上的大致圖象,則該函數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:66引用:4難度:0.7
(二)選考題:共10分.請考生從22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分.【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
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22.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程是
(t為參數(shù)),曲線C1的參數(shù)方程是x=tcosθ,y=-1+tsinθ(t′為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=1.x=t′,y=t′2-2
(1)求C1,C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與C1交于A,B兩點(diǎn),與C2交于C,D兩點(diǎn),|OA|=|OB|,且|OC|=|OD|,求|CD|.組卷:54引用:4難度:0.5
【選修4-5:不等式選講】
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23.已知a,b均不為零,且滿足a2+b2=1.證明:
(1);|a|+|b|≤2
(2).|a3b|+|b3a|≥1組卷:27引用:3難度:0.6