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2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)陽山中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/22 9:0:2

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題所給出的四個選項中,只有一項是正確的,請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標號涂黑)

  • 1.已知點P是線段AB的黃金分割點(AP>PB),若AB=10,則AP的長約為( ?。?/h2>

    組卷:589引用:5難度:0.8
  • 2.已知⊙O的半徑為4,OA=5,則點A在(  )

    組卷:381引用:7難度:0.8
  • 3.若a是從“-1、0、1、2”這四個數(shù)中任取的一個數(shù),則關(guān)于x的方程(a-1)x2+x-3=0為一元二次方程的a的值有( ?。﹤€

    組卷:15引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,△ABC和△DEF中,∠A=∠D,則添加下列條件后無法判定△ABC∽△DEF的是( ?。?/h2>

    組卷:446引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在?ABCD中,E是AB上一點,且BE=2AE,連接DE交AC于點F,已知S△AFE=1,則S△ADC的值是( ?。?/h2>

    組卷:589引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,已知⊙O的半徑為1,AB與⊙O相切于點A,OB與⊙O交于點C,CD⊥OA,垂足為D,則cos∠AOB的值等于( ?。?/h2>

    組卷:219引用:2難度:0.7
  • 7.在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比為2:4:7,則∠B的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:397引用:2難度:0.7
  • 8.定義一種新運算:a⊕b=2a+b,a※b=a2b,則方程(x+1)※2=(3⊕x)-2的解是(  )

    組卷:824引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)9.平面直角坐標系內(nèi),已知點A(1,0),B(5,0),C(0,t).當t>0時,若∠ACB最大,則t的值為( ?。?/h2>

    組卷:1352引用:3難度:0.5

三、解答題(本大題共10小題,共96分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 27.如圖,在△ABC中,∠BCA=90°,BC=8,AC=6,點D是AB邊上的中點,點E是BC邊上的一個動點,連接DE,將△BDE沿DE翻折得到△FDE.
    (1)如圖①,線段DF與線段BC相交于點G,當BE=2時,則
    GE
    GD
    =
    ;
    (2)如圖②,當點E與點C重合時,線段EF與線段AB相交于點P,求DP的長;
    (3)如圖③,連接CD,線段EF與線段CD相交于點M,當△DFM為直角三角形時,求BE的長.
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    組卷:999引用:7難度:0.2
  • 28.蘇科版教材八年級下冊第94頁第19題,小明在學(xué)過圓之后,對該題進行重新探究,請你和他一起完成問題探究.
    【問題提出】如圖1,點E,F(xiàn)分別在方形ABCD中的邊AD、AB上,且BE=CF,連接BE、CF交于點M,求證:BE⊥CF.請你先幫小明加以證明.
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    【問題探究】小明把原問題轉(zhuǎn)化為動點問題,如圖1,在邊長為6cm的正方形ABCD中,點E從點A出發(fā),沿邊AD向點D運動,同時,點F從點B出發(fā),沿邊BA向點A運動,它們的運動速度都是2cm/s,當點E運動到點D時,兩點同時停止運動,連接CF、BE交于點M,設(shè)點E,F(xiàn)運動時間為t秒.
    (1)如圖1,在點E、F的運動過程中,點M也隨之運動,請直接寫出點M的運動路徑長
    cm.
    (2)如圖2,連接CE,在點E、F的運動過程中.
    ①試說明點D在△CME的外接圓⊙O上;
    ②若①中的⊙O與正方形的各邊共有6個交點,請直接寫出t的取值范圍.

    組卷:336引用:3難度:0.2
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