2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市汨羅市任弼時(shí)紅軍中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（8小題，每題3分，共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2=2

  B．x-y=0

  C．3x- 1 x =2

  D．x2+2x-5
  組卷：234引用：7難度：0.7

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• 2．關(guān)于x的方程ax²-3x+2=1是一元二次方程，則a的取值范圍為（　　）

  A．a(chǎn)=0

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)≠0

  D．a(chǎn)＞1
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²+6x-5=0時(shí)，配方后得到的方程為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=9

  B．（x+3）2=14

  C．（x+6）2=41

  D．（x-5）2=6
  組卷：202引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-4x+3=0的兩個(gè)根，則x₁x₂-x₁-x₂的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-7

  C．1

  D．7
  組卷：785引用：5難度：0.7

  解析

• 5．對(duì)于反比例函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  ，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)（-2，1）在它的圖象上

  B．它的圖象在第一、三象限

  C．它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)

  D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：391引用：6難度：0.5

  解析

• 6．若反比例函數(shù)y=（2m-1）

  x

  m

  2

  -

  2

  的圖象在第二，四象限，則m的值是（　　）

  A．-1或1	B．小于 1 2 的任意實(shí)數(shù)
  C．-1	D．不能確定
  組卷：2863引用：64難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x的圖象與反比例函數(shù)y₂=

  k

  2

  x

  的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-2或x＞2	B．x＜-2或0＜x＜2
  C．-2＜x＜0或0＜x＜2	D．-2＜x＜0或x＞2
  組卷：13397引用：119難度：0.9

  解析

• 8．如圖，直線y=-x+3與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CB⊥x軸于點(diǎn)B，AO=3BO，則反比例函數(shù)的解析式為（　?。?/h2>

  A．y= 4 x

  B．y=- 4 x

  C．y= 2 x

  D．y=- 2 x
  組卷：4994引用：74難度：0.9

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三、簡答題（8題，共64分）

• 23．閱讀下列材料：我們可以通過以下方法求代數(shù)式x²+6x+5的最小值．
  ∵x²+6x+5=x²+2×（3x）+3²-3²+5=（x+3）²-4，且（x+3）²≥0，
  ∴當(dāng)x=-3時(shí)，x²+6x+5有最小值-4．
  請(qǐng)根據(jù)上述方法，解答下列問題：
  （1）若x²+4x-1=（x+a）²+b,則ab的值是

  ；
  （2）求證：無論x取何值，二次根式

  x

  2

  +

  x

  +

  4

  都有意義；
  （3）若代數(shù)式2x²+kx+7的最小值為2，求k的值．
  組卷：271引用：3難度：0.5

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• 24．商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．
  （1）若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利多少元？
  （2）設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場日銷售量增加

  件，每件商品，盈利

  元（用含x的代數(shù)式表示）；
  （3）在上述銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2000元？
  組卷：7778引用：38難度：0.5

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