《第1章 空間幾何體》2013年單元測(cè)試卷2

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3，8，9，若在上面鉆一個(gè)圓柱形孔后其表面積沒(méi)有變化，則孔的半徑為（　?。?/h2>

  A．3

  B．8

  C．9

  D．3或8或9
  組卷：137引用：2難度：0.7

  解析

• 2．要使圓柱的體積擴(kuò)大8倍，有下面幾種方法：
  ①底面半徑擴(kuò)大4倍，高縮小

  1

  2

  倍；
  ②底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮為原來(lái)的

  8

  9

  ；
  ③底面半徑擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大2倍；
  ④底面半徑擴(kuò)大4倍，高擴(kuò)大2倍．
  其中滿足要求的方法種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：16引用：1難度：0.9

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• 3．在用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形直觀圖時(shí)，與軸不平行的線段的大小（　?。?/h2>

  A．變大

  B．變小

  C．一定改變

  D．可能不變
  組卷：72引用：1難度：0.9

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• 4．向高為H的水瓶中注水，注滿為止．如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系如圖，那么水瓶的形狀是圖中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：647引用：39難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)正方體的全面積為24，那么其內(nèi)切球的體積是（　?。?/h2>

  A． 6 π

  B． 4 3 π

  C． 8 3 π

  D． 32 3 π
  組卷：804引用：12難度：0.7

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• 6．已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．150°

  C．180°

  D．240°
  組卷：2023引用：29難度：0.7

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• 7．四棱柱有兩個(gè)側(cè)面互相平行，并且這兩個(gè)側(cè)面的面積之和為S，它們的距離為h,那么這個(gè)四棱柱的體積是（　?。?/h2>

  A．Sh

  B． 1 2 Sh

  C． 1 3 Sh

  D．2Sh
  組卷：16引用：2難度：0.7

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三、解答題（本題共6小題，第17-21題每題12分，第22題14分，共74分）

• 21．如果棱臺(tái)的兩底面積分別是S、S'，中截面（過(guò)棱臺(tái)高的中點(diǎn)且平行于底面的截面）的面積是S₀求證：

  2

  S

  0

  =

  S

  +

  S

  ′

  ．
  組卷：70引用：1難度：0.5

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• 22．已知正三棱錐S-ABC，一個(gè)正三棱柱的一個(gè)底面的三個(gè)頂點(diǎn)在棱錐的三條側(cè)棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15cm,底面邊長(zhǎng)為12cm,內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積為120cm²，
  （1）求正三棱柱的高；
  （2）求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側(cè)面積的比．
  組卷：120引用：3難度：0.5

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