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2023-2024學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)創(chuàng)新班高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/20 15:0:1

一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.已知集合A={x|x=3n-2,n∈N*},B={6,7,10,11},則集合A∩B的元素個(gè)數(shù)為(  )

    組卷:215引用:5難度:0.7
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿足iz=2-i,其中i為虛數(shù)單位,則
    z
    為( ?。?/h2>

    組卷:144引用:5難度:0.8
  • 3.若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且
    a
    1
    =
    π
    6
    a
    3
    =
    π
    2
    ,則sina2023=(  )

    組卷:294引用:6難度:0.8
  • 4.第二十二屆哈爾濱國(guó)際經(jīng)濟(jì)貿(mào)易洽談會(huì)(簡(jiǎn)稱“哈洽會(huì)”)將于2023年6月15日至19日在哈爾濱國(guó)際會(huì)展體育中心舉辦,搭建展示和對(duì)接的平臺(tái),進(jìn)一步激活發(fā)展?jié)撃?,推?dòng)“一帶一路”建設(shè).本屆“哈洽會(huì)”線下展覽總面積共計(jì)6萬平方米,擬設(shè)中俄地方經(jīng)貿(mào)合作主題展區(qū)、港澳臺(tái)及國(guó)際展區(qū)、省區(qū)市合作展區(qū)、產(chǎn)業(yè)合作展區(qū)、龍江振興展區(qū)、機(jī)械設(shè)備展區(qū)六大展區(qū)、展區(qū)布局如圖所示,則產(chǎn)業(yè)合作展區(qū)與龍江振興展區(qū)相鄰的概率為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:36引用:3難度:0.7
  • 5.正六邊形ABCDEF中,用
    AC
    AE
    表示
    CD
    ,則
    CD
    =( ?。?/h2>

    組卷:211引用:4難度:0.6
  • 6.在三棱錐P-ABC中,點(diǎn)M,N分別在棱PC和PB上,且PM=
    1
    3
    PC,PN=
    2
    3
    PB,則三棱錐P-AMN和三棱錐P-ABC的體積之比為( ?。?/h2>

    組卷:2235引用:5難度:0.5
  • 7.已知點(diǎn)P為雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)P向雙曲線C的一條漸近線l作垂線,垂足為A,F(xiàn)1 為雙曲線C的左焦點(diǎn),若
    PA
    =
    2
    A
    F
    1
    ,則漸近線l的斜率為( ?。?/h2>

    組卷:196引用:4難度:0.6

四、解答題:(本大題共6小題,滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.)

  • 21.已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=1,
    S
    n
    +
    1
    +
    S
    n
    =
    2
    n
    2
    +
    2
    n
    +
    1

    (1)求{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)若b1=1,
    b
    n
    +
    1
    +
    -
    1
    n
    b
    n
    =
    a
    n
    ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

    組卷:190引用:4難度:0.5
  • 22.已知拋物線T的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且過(-2,1),
    1
    ,
    1
    4
    ,(-2,-2),(3,-2)四點(diǎn)中的兩點(diǎn).
    (1)求拋物線T的方程:
    (2)已知圓x2+(y-2)2=3,過點(diǎn)
    P
    m
    ,-
    1
    m
    ≠±
    3
    作圓的兩條切線,分別交拋物線T于A(x1,y1),B(x2,y2)和C(x3,y3),D(x4,y4)四個(gè)點(diǎn),試判斷x1x2x3x4是否是定值?若是定值,求出定值,若不是定值,請(qǐng)說明理由.

    組卷:101引用:4難度:0.2
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