2021-2022學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3. ? 1 ? 4

  B．π

  C． 3 8

  D． 9
  組卷：373引用：6難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算結(jié)果，正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B． 2 + 5 = 7

  C．2 3 - 3 =1

  D．（ 5 ）2=5
  組卷：1757引用：11難度：0.7

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• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)

  B．負(fù)數(shù)沒有立方根

  C． 6 是最簡二次根式

  D．兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)
  組卷：550引用：2難度：0.7

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• 4．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和3個(gè)黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則估計(jì)盒子中紅球的個(gè)數(shù)大約是（　　）

  A．20個(gè)

  B．16個(gè)

  C．15個(gè)

  D．12個(gè)
  組卷：1346引用：3難度：0.5

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• 5．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  C．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形

  D．對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形
  組卷：1306引用：93難度：0.9

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• 6．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  與y=-kx+1（k≠0）在同一坐標(biāo)系的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9707引用：19難度：0.5

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• 7．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，cosB=

  1

  4

  ，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，以AD為底邊在其右側(cè)作等腰三角形ADE，使∠ADE=∠B，連結(jié)CE，則

  CE

  AD

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3

  C． 15 2

  D．2
  組卷：4203引用：9難度：0.4

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三．解答題（共55分）

• 21．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （2）連接AC、BC，N為拋物線上的點(diǎn)且在第一象限，當(dāng)S_△NBC=S_△ABC時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）在（2）問的條件下，過點(diǎn)C作直線l∥x軸，動(dòng)點(diǎn)P（m,-3）在直線l上，動(dòng)點(diǎn)Q（m,0）在x軸上，連接PM、PQ、NQ，當(dāng)m為何值時(shí)，PM+PQ+QN的和最小，并求出PM+PQ+QN和的最小值．
  
  組卷：1215引用：3難度：0.1

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• 22．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E、Q分別在邊BC、AB上，DQ⊥AE于點(diǎn)O，點(diǎn)G、F分別在邊CD、AB上，GF⊥AE．
  ①填空：DQ

  AE（填“＞”“＜”或“=”）；②推斷

  GF

  AE

  的值為

  ；
  （2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，

  BC

  AB

  =k（k為常數(shù)）．將矩形ABCD沿GF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)O．試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接CP，當(dāng)k=

  2

  3

  時(shí)，若

  BE

  BF

  =

  3

  4

  ，GF=2

  10

  ，求CP的長．
  
  組卷：2342引用：5難度：0.1

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