2021-2022學(xué)年河南省鄭州實驗中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共10個小題，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x（x+3）=0

  B．x2-4y=0

  C．x2- 3 x =5

  D．a(chǎn)x2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)）
  組卷：2004引用：28難度：0.7

  解析

• 2．若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²+x+m²-4=0的一個根為0，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．-2或2
  組卷：625引用：9難度：0.8

  解析

• 3．輸入一組數(shù)據(jù)，按下列程序進(jìn)行計算，輸出結(jié)果如表：
  

  x	20.5	20.6	20.7	20.8	20.9
  輸出	-13.75	-8.04	-2.31	3.44	9.21

  分析表格中的數(shù)據(jù)，估計方程（x+8）²-826=0的一個正數(shù)解x的大致范圍為（　?。?/h2>

  A．20.5＜x＜20.6	B．20.6＜x＜20.7
  C．20.7＜x＜20.8	D．20.8＜x＜20.9
  組卷：1849引用：31難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于x的方程（x-1）（x+2）=p²（p為常數(shù)）的根的情況，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．兩個正根	B．兩個負(fù)根
  C．一個正根，一個負(fù)根	D．無實數(shù)根
  組卷：5787引用：39難度：0.6

  解析

• 5．有一個人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81個人患流感，每輪傳染中平均一個人傳染幾個人？設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，可列方程為（　　）

  A．1+2x=81	B．1+x2=81
  C．1+x+x2=81	D．1+x+x（1+x）=81
  組卷：3890引用：23難度：0.6

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法能判定四邊形ABCD是菱形的是（　?。?/h2>

  A．AC⊥BD

  B．BA⊥AC

  C．AB=CD

  D．∠BAD=∠ABC
  組卷：427引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在長為32米、寬為20米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，設(shè)道路的寬x米，則可列方程為（　　）

  A．32×20-32x-20x=540	B．（32-x）（20-x）+x2=540
  C．32x+20x=540	D．（32-x）（20-x）=540
  組卷：2918引用：33難度：0.7

  解析

三．解答題（共8大題，共75分）

• 22．已知：關(guān)于x的方程kx²-（4k-3）x+3k-3=0
  （1）求證：無論k取何值，方程都有實根；
  （2）若x=-1是該方程的一個根，求k的值；
  （3）若方程的兩個實根均為正整數(shù)，求k的值（k為整數(shù)）．
  組卷：1743引用：10難度：0.7

  解析

• 23．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)P是射線BD上一動點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，點(diǎn)E的位置隨著點(diǎn)P的位置變化而變化．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時，連接CE，BP與CE的數(shù)量關(guān)系是

  ，CE與AD的位置關(guān)系是

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD外部時，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由（選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說理）；
  （3）如圖4，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長線上時，連接BE，若AB=2

  3

  ，BE=2

  19

  ，求四邊形ADPE的面積．
  組卷：5340引用：25難度：0.1

  解析