2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1．設(shè)集合M={x|1≤x＜3}，N={x|log2（x-1）＜1}，則（ ?。?/h2>
組卷：88引用：3難度：0.8 -
2．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），若
，則P（2＜X＜3）=（ ?。?/h2>P（X＜2）?P（X＞4）=136組卷：338引用：5難度：0.8 -
3．6把椅子擺成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為（ ）
組卷：288引用：2難度：0.8 -
4．已知1＜
＜1a，M=aa，N=ab，P=ba，則M，N，P的大小關(guān)系正確的為（ ?。?/h2>1b組卷：318引用：3難度：0.7 -
5．2020年1月，教育部出臺(tái)《關(guān)于在部分高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)工作的意見》（簡(jiǎn)稱“強(qiáng)基計(jì)劃”），明確從2020年起強(qiáng)基計(jì)劃取代原有的高校自主招生方式．如果甲、乙、丙三人通過強(qiáng)基計(jì)劃的概率分別為
，45，34，那么三人中恰有兩人通過的概率為（ ?。?/h2>34組卷：852引用：11難度：0.8 -
6．電影《劉三姐》中有一個(gè)“舟妹分狗”的片段．其中，羅秀才唱道：三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得勻？舟妹唱道；九十九條圩上賣，九十九條臘起來，九十九條趕羊走，剩下三條，財(cái)主請(qǐng)來當(dāng)奴才（諷刺財(cái)主請(qǐng)來對(duì)歌的三個(gè)奴才）．事實(shí)上，電影中羅秀才提出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題：把300條狗分成4群，每群都是單數(shù)，1群少，3群多，數(shù)量多的三群必須都是一樣的，否則就不是一少三多，問你怎樣分？舟妹已唱出其中一種分法，即{3，99，99，99}，那么，所有分法的種數(shù)為（ ）
組卷：172引用：4難度：0.8 -
7．已知函數(shù)
，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，“x1+x2＞0”是“f（x1）+f（x2）＞0”的（ ?。?/h2>f（x）=ln（x+x2+1）+ex-1ex+1組卷：139引用：2難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明？證明過程或演算步驟.
-
21．為迎接2022年北京冬奧會(huì)，推廣滑雪運(yùn)動(dòng)，某滑雪場(chǎng)開展滑雪促銷活動(dòng)．該滑雪場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：滑雪時(shí)間不超過1小時(shí)免費(fèi)，超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為40元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．有甲、乙兩人相互獨(dú)立地來該滑雪場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，設(shè)甲、乙不超過1小時(shí)離開的概率分別為
，14；1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)離開的概率分別為16，12；兩人滑雪時(shí)間都不會(huì)超過3小時(shí)．23
（1）求甲、乙兩人所付滑雪費(fèi)用相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的概率分布與均值E（ξ），方差V（ξ）．組卷：188引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=xlnx-k（x-1），k∈R．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，+∞）上有1個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（3）是否存在正整數(shù)k,使得f（x）+x＞0在x∈（1，+∞）上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，說明理由．組卷：317引用：7難度：0.5