2023年遼寧省沈陽市中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）

• 1．下列各數(shù)中不是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． 5 13

  C．. 8

  D．. 3 3
  組卷：101引用：5難度：0.9

  解析

• 2．2021年5月11日，第七次全國人口普查結果公布，全國人口總數(shù)已超1440000000人，將數(shù)據1440000000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.44×109

  B．14.4×108

  C．1.44×108

  D．14.4×107
  組卷：69引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由四個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：73引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． x 2 = x	B．3x4+5x7=8x11
  C．（2x）6-x6=x6	D．（x4）2÷x3=x5
  組卷：117引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線a,b被直線c所截，若a∥b,∠1=147°，則∠2補角的度數(shù)為（　　）

  A．147°

  B．57°

  C．33°

  D．123°
  組卷：169引用：1難度：0.9

  解析

• 6．不等式組

  4 x - 6 ＞ 10

  30 - 5 x ≥ 0

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞4

  B．4＜x≤6

  C．4＜x≤5

  D．x≤5
  組卷：209引用：1難度：0.7

  解析

• 7．小明所在班級部分同學身高情況統(tǒng)計如下：
  

  身高/cm	160	161	162	163	164	165
  人數(shù)	4	6	6	11	4	1

  則這組統(tǒng)計數(shù)據的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．163，163

  B．163，162

  C．162，162.5

  D．162.5，163
  組卷：272引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知一次函數(shù)y=kx-b（k≠0）的圖象如圖所示，則b的取值范圍是（　　）

  A．b＞0

  B．b≥0

  C．b≤0

  D．b＜0
  組卷：304引用：1難度：0.5

  解析

七、（本題12分）

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，將線段AC繞點A逆時針旋轉，旋轉角為β，得到線段AD，以AD為一邊向逆時針方向作△ADE，使AE=DE，∠DAE=

  1

  2

  α，直線DB交直線CE于點F．
  ?
  （1）直接寫出∠ABC=

  ，∠AED=

  （均用含α的代數(shù)式表示）；
  （2）如圖1，當α=120°，β＜60°時，求證：DB⊥CE；
  （3）如圖2，當α=135°時，點P為△ADE邊DE上一動點，取線段BC的中點G，線段GC上有一點H，點H到點G的距離

  3

  +2，若BC=4

  3

  +2

  6

  ，則線段HP長度的最小值為

  ；
  （4）如圖3，當α=150°時，若BC=2

  13

  ，則點F落在線段AD的垂直平分線上時，直接寫出CF²的值為

  ．
  組卷：551引用：1難度：0.1

  解析

八、（本題12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，拋物線y=x²+bx+c交x軸于點A、點B（點A在點B左側），交y軸于點D，點C（-

  3

  3

  ，-

  7

  3

  ）是拋物線的頂點，直線y=kx（k≠0）交拋物線于點E、點F（點E、點F分別在第三、一象限），點F的坐標為（

  3

  ，3），點G為y軸左側拋物線上一點，其縱坐標為-1．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式和點D的坐標；
  （2）若點P為拋物線上一動點，連接GP交線段OE于點H，將線段OE沿其所在的直線平移，使點O平移后與點H重合，此時點E的位置記作點E′，連接OG、EP、E′P．
  ①當△OGH的面積與△PEE′的面積相等時，求點P的坐標；
  ②在①的條件下，作直線OC，當點P在直線x=

  1

  2

  右側時，作原拋物線關于y軸對稱的拋物線，平移直線OE使其經過點P，將平移后得到的直線記為直線m,新拋物線在第三象限的部分與直線m在第四象限的部分共同組成一個新的圖形，若這個新的圖形上有一動點M，直線OC上有一點N，則PM⊥MN且PN=2MN時，直接寫出點M的橫坐標為

  ．
  組卷：551引用：1難度：0.1

  解析