2023年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，每小題2分，共20分）

• 1．下列各數(shù)中不是無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A． π 3

  B． 5 13

  C．. 8

  D．. 3 3
  組卷：97引用：5難度：0.9

  解析

• 2．2021年5月11日，第七次全國(guó)人口普查結(jié)果公布，全國(guó)人口總數(shù)已超1440000000人，將數(shù)據(jù)1440000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.44×109

  B．14.4×108

  C．1.44×108

  D．14.4×107
  組卷：62引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由四個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：70引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． x 2 = x	B．3x4+5x7=8x11
  C．（2x）6-x6=x6	D．（x4）2÷x3=x5
  組卷：111引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線a,b被直線c所截，若a∥b,∠1=147°，則∠2補(bǔ)角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．147°

  B．57°

  C．33°

  D．123°
  組卷：158引用：1難度：0.9

  解析

• 6．不等式組

  4 x - 6 ＞ 10

  30 - 5 x ≥ 0

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞4

  B．4＜x≤6

  C．4＜x≤5

  D．x≤5
  組卷：205引用：1難度：0.7

  解析

• 7．小明所在班級(jí)部分同學(xué)身高情況統(tǒng)計(jì)如下：
  

  身高/cm	160	161	162	163	164	165
  人數(shù)	4	6	6	11	4	1

  則這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．163，163

  B．163，162

  C．162，162.5

  D．162.5，163
  組卷：250引用：3難度：0.7

  解析

• 8．已知一次函數(shù)y=kx-b（k≠0）的圖象如圖所示，則b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．b＞0

  B．b≥0

  C．b≤0

  D．b＜0
  組卷：289引用：1難度：0.5

  解析

七、（本題12分）

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為β，得到線段AD，以AD為一邊向逆時(shí)針?lè)较蜃鳌鰽DE，使AE=DE，∠DAE=

  1

  2

  α，直線DB交直線CE于點(diǎn)F．
  ?
  （1）直接寫(xiě)出∠ABC=

  ，∠AED=

  （均用含α的代數(shù)式表示）；
  （2）如圖1，當(dāng)α=120°，β＜60°時(shí)，求證：DB⊥CE；
  （3）如圖2，當(dāng)α=135°時(shí)，點(diǎn)P為△ADE邊DE上一動(dòng)點(diǎn)，取線段BC的中點(diǎn)G，線段GC上有一點(diǎn)H，點(diǎn)H到點(diǎn)G的距離

  3

  +2，若BC=4

  3

  +2

  6

  ，則線段HP長(zhǎng)度的最小值為

  ；
  （4）如圖3，當(dāng)α=150°時(shí)，若BC=2

  13

  ，則點(diǎn)F落在線段AD的垂直平分線上時(shí)，直接寫(xiě)出CF²的值為

  ．
  組卷：504引用：1難度：0.1

  解析

八、（本題12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x²+bx+c交x軸于點(diǎn)A、點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)C（-

  3

  3

  ，-

  7

  3

  ）是拋物線的頂點(diǎn)，直線y=kx（k≠0）交拋物線于點(diǎn)E、點(diǎn)F（點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在第三、一象限），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（

  3

  ，3），點(diǎn)G為y軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為-1．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接GP交線段OE于點(diǎn)H，將線段OE沿其所在的直線平移，使點(diǎn)O平移后與點(diǎn)H重合，此時(shí)點(diǎn)E的位置記作點(diǎn)E′，連接OG、EP、E′P．
  ①當(dāng)△OGH的面積與△PEE′的面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②在①的條件下，作直線OC，當(dāng)點(diǎn)P在直線x=

  1

  2

  右側(cè)時(shí)，作原拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線，平移直線OE使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，將平移后得到的直線記為直線m,新拋物線在第三象限的部分與直線m在第四象限的部分共同組成一個(gè)新的圖形，若這個(gè)新的圖形上有一動(dòng)點(diǎn)M，直線OC上有一點(diǎn)N，則PM⊥MN且PN=2MN時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為

  ．
  組卷：511引用：1難度：0.1

  解析