2022-2023學(xué)年廣東省江門市臺(tái)山市華僑中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/5 2:0:8
一、單選題(每小題5分,共40分)
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1.若直線l過點(diǎn)(-1,2)且斜率
,則l的方程為( ?。?/h2>k=-32組卷:40引用:1難度:0.5 -
2.已知向量
,a=(-3,2,4),則b=(1,-2,2)=( ?。?/h2>|a-b|組卷:654引用:10難度:0.8 -
3.已知平面α的法向量為
=(2,-2,4),n=(-1,1,-2),則直線AB與平面α的位置關(guān)系為( ?。?/h2>AB組卷:784引用:10難度:0.8 -
4.若直線a2x-y+1=0與ax-y-2=0直線平行,則a的值為( ?。?/h2>
組卷:12引用:2難度:0.7 -
5.已知平面α的一個(gè)法向量
=(-2,-2,1),點(diǎn)A(-1,3,0)在平面α內(nèi)則點(diǎn)P(-2,1,4)到α的距離為( ?。?/h2>n組卷:444引用:8難度:0.8 -
6.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M在AC上,且AM=
MC,N在A1D上,且A1N=2ND.設(shè)12=AB,a=AD,b=AA1,則c=( ?。?/h2>MN組卷:202引用:6難度:0.8 -
7.已知F1,F(xiàn)2是橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)M在C上,則|MF1|?|MF2|的最大值為( )C:x225+y216=1組卷:370引用:3難度:0.7
四、解答題(共70分)
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21.已知橢圓的長軸是2
,焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-3,0),(2,0).2
(1)求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如果直線y=x+m與這個(gè)橢圓交于兩不同的點(diǎn),求m的取值范圍.組卷:28引用:4難度:0.5 -
22.如圖所示的多面體是由一個(gè)直平行六面體被平面AEFG所截后得到的,其中∠BAE=∠GAD=45°,AB=2AD=2,∠BAD=60°.
(Ⅰ)求證:BD⊥平面ADG;
(Ⅱ)求直線GB與平面AEFG所成角的正弦值.組卷:146引用:9難度:0.3