2023年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選的答案超過一個，均記零分）

• 1．

  -

  2

  3

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：848引用：107難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3b=5ab	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（ab2）3=a3b5	D．3a3?（-4a2）=-12a5
  組卷：597引用：9難度：0.9

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• 3．2023年1月17日，國家航天局公布了我國嫦娥五號月球樣品的科研成果．科學(xué)家們通過對月球樣品的研究，精確測定了月球的年齡是20.3億年，數(shù)據(jù)20.3億年用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.03×108年	B．2.03×109年
  C．2.03×1010年	D．20.3×109年
  組卷：869引用：12難度：0.9

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• 4．小亮以四種不同的方式連接正六邊形的兩條對角線，得到如圖四種圖形，則既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：407引用：6難度：0.8

  解析

• 5．把一塊直角三角板和一把直尺如圖放置，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．60°
  組卷：471引用：9難度：0.7

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• 6．為了解學(xué)生的身體素質(zhì)狀況，國家每年都會進(jìn)行中小學(xué)生身體素質(zhì)抽測．在今年的抽測中，某校九年級二班隨機(jī)抽取了10名男生進(jìn)行引體向上測試，他們的成績（單位：個）如下：
  7，11，10，11，6，14，11，10，11，9．
  根據(jù)這組數(shù)據(jù)判斷下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是11	B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10
  C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10	D．這組數(shù)據(jù)的方差是4.6
  組卷：830引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，D，C是⊙O上的點(diǎn)，∠ADC=115°，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：3157引用：17難度：0.8

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• 8．一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=

  ab

  x

  （a,b為常數(shù)且均不等于0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3069引用：25難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，滿分78分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

• 24．如圖，△ABC和△CDE均是等腰直角三角形，EF⊥AD；
  （1）當(dāng)AF=DF時，求∠AED；
  （2）求證：△EHG∽△ADG；
  （3）求證：

  AE

  EH

  =

  AC

  HC

  ．
  組卷：1798引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0），B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  ?
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）如圖1，在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△BCP面積為5，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，小明經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：位于x軸下方的拋物線上，存在一點(diǎn)D，使∠DAB與∠ACB互為余角；你認(rèn)為他探究出的結(jié)論是否正確？若正確，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不正確，請說明理由．
  組卷：2208引用：1難度：0.5

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